\(\sqrt{3}cos3x.sinx+4sin2x.sinx=4-2\sqrt{3}sinx-cos3x.cosx\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cos3x.sinx+cos3x.cosx+4sin2x.sinx+2\sqrt{3}sinx-4=0\)
\(\Leftrightarrow cos3x.\left(\sqrt{3}sinx+cosx\right)+2cosx-2cos3x+2\sqrt{3}sinx-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cos3x+2\right)\left(\sqrt{3}sinx+cosx\right)-2\left(cos3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cos3x+2\right)\left(\sqrt{3}sinx+cosx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx+\dfrac{1}{2}cosx=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)
Đúng 2
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