Bài 7:
b: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac99=1\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot1=2\\ y=3\cdot1=3\\ z=4\cdot1=4\end{cases}\)
b: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
=>x=2k; y=5k
xy=10
=>\(2k\cdot5k=10\)
=>\(10k^2=10\)
=>\(k^2=1\)
=>k=1 hoặc k=-1
TH1: k=1
=>\(\begin{cases}x=2\cdot1=2\\ y=5\cdot1=5\end{cases}\)
TH2: k=-1
=>\(\begin{cases}x=2\cdot\left(-1\right)=-2\\ y=5\cdot\left(-1\right)=-5\end{cases}\)
d: Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\)
=>x=4k; y=5k
xy=20
=>\(4k\cdot5k=20\)
=>\(k^2=1\)
=>k=1 hoặc k=-1
TH1: k=1
=>\(\begin{cases}x=4\cdot1=4\\ y=5\cdot1=5\end{cases}\)
TH2: k=-1
=>\(\begin{cases}x=4\cdot\left(-1\right)=-4\\ y=5\cdot\left(-1\right)=-5\end{cases}\)
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-3z}{2+2\cdot3-3\cdot4}=\frac{-20}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)
=>\(\begin{cases}x=5\cdot2=10\\ y=5\cdot3=15\\ z=5\cdot4=20\end{cases}\)
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x+2y-3z}{3+2\cdot4-3\cdot6}=\frac{-14}{3+8-18}=\frac{-14}{-7}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot3=6\\ y=2\cdot4=8\\ z=2\cdot6=12\end{cases}\)
