a: Gọi K là giao điểm của MN và OP
Xét ΔMOK vuông tại K và ΔNOK vuông tại K có
OM=ON
OK chung
Do đó: ΔMOK=ΔNOK
Suy ra: \(\widehat{MOP}=\widehat{NOP}\)
Xét ΔOMP và ΔONP có
OM=ON
\(\widehat{MOP}=\widehat{NOP}\)
OP chung
Do đó: ΔMOP=ΔNOP
Suy ra: \(\widehat{OMP}=\widehat{ONP}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ONP}=90^0\)
hay NP là tiếp tuyến của (O)
Tính các góc của một tam giác vuông biết tỉ số giữa các bán kính của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp bằng (căn bậc hai của
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn dựa theo trục đối xứng. Giúp mình với ạ
Cho △ ABC nội tiếp đường tròn tâm O , 2 đường cao BD,CE cắt nhau tại H. Gọi I,M lần lượt là trung điểm của AH ,BC.
Chứng minh: ME là tiếp tuyến của đường tròn tâm I .Tính MI ,biết BC= 8 cm, AH= 6cm.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến d tiếp xúc với đường tròn tại C. Từ A và B kẻ AM và BN vuông góc với đường d. Gọi D là hình chiếu của C trên AB. Chứng minh CD^2 = AM.BN
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 15cm. Vẽ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC tại E.
a,Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
b,Tính độ dài của HE.
Cho đường tròn (O; 6cm) và điểm A ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến Ax. Trên đó lấy B sao cho AB = 8cm.
a) Tính OB.
b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt đường tròn O ở C. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
(Vẽ hình giúp mình vơi vì mình không hiểu để nên mình vẽ hình không được)
Cho đường kính O, K nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến KM, KN
a) chứng minh OK vuông góc với MN
b) vẽ đường kính NOC chứng minh MC song song KO
c) tính các cạnh tam giác KMN biết OM = 6 cm, OA = 10 cm
Cho đường tròn (O,2) điểm A cố định sao cho OA =3 cm. Một cát tuyến quay quanh A cắt đường tròn (O) tại M,N. Tìm GTLN của tổng AM +AN?
Cho (O;R) vẽ 1 đường thẳng d ko cắt (O) trên đường thẳng d lấy một điểm A bất kì từ A kẻ các tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm)
CM A,B,O,C thẳng hàng
Cho A ngoài ( O; R ). vẽ cát tuyến ABC và tiếp tuyến AM với (O), M là tiếp điểm. C/m: AB+AC \(\ge\) 2AM
Giúp mình với !!
