Question

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(BH^2=AH\cdot CH\)

hay \(BH=\sqrt{15}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=AH\cdot AC\\BC^2=CH\cdot CA\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{6}\left(cm\right)\\BC=2\sqrt{10}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b:

Xét ΔABC vuông tại B có 

\(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2\sqrt{6}}{8}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}\simeq38^0\)

hay \(\widehat{BAC}=52^0\)