Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 8 2021 lúc 21:26

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(CE\cdot CA=CH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền DC, ta được:

\(CF\cdot CD=CH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(CE\cdot CA=CF\cdot CD\)

Hữu Hoàn Nguyễn
27 tháng 8 2021 lúc 21:28

giúp mik câu c vs ạ

 

Nguyễn Thị Ái
27 tháng 8 2021 lúc 22:13

undefined

a/

+Xét △AHC vuông tại A, ta có:

AH2+HC2=AC2(Định lý Pytago)
=>HC2=AC2-AH2

=>HC2=52-32
=>HC=\(\sqrt{16}\)=4(cm)
+Xét △ACD vuông tại C, có CH là đường cao, ta có:
*AC2=AH.AD
=>52=3.AD
=>AD=\(\dfrac{25}{3}\)(cm)

HD=AD-AH=\(\dfrac{25}{3}\)-3=\(\dfrac{16}{3}\)(cm)
 

*CD2=HD.AD
=>
CD2=\(\dfrac{16}{3}\).\(\dfrac{25}{3}\)
=>CD=\(\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\)(cm)
b/xét △AHC vuông tại H, có HE là đường cao, ta có:
AH2=CE.CA(HTL)(1)
xét △DHC vuông tại H, có HF là đường cao, ta có:


AH2=CF.CD(HTL)(2)
từ (1)và(2), ta suy ra:CF.CD=CE.CA
c/Ta có:AB+BC=8(cm)

=>BC=8-AB(cm)
Diện tích △ABC là:

S△ABC=\(\dfrac{BC.AH}{2}\)=\(\dfrac{\left(8-AB\right).3}{2}\)
(làm dc tới đây thoiii)


Các câu hỏi tương tự
♥ Dora Tora ♥
Xem chi tiết
Mộng Ngọc Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Tân Kim
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Đinh Tiến Phong
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
anhquan
Xem chi tiết