a: Chọn mp(SAC) có chứa AM
Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD
O∈AC⊂(SAC); O∈BD⊂(SBD)
Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)
S∈(SAC); S∈(SBD)
Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO
Gọi I là giao điểm của AM và SO
=>I là giao điểm của AM và mp(SBD)
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔSAC có
SO,.AM là các đường trung tuyến
SO cắt AM tại I
Do đó: O là trọng tâm của ΔSAC
=>IA=2IM
Đúng 0
Bình luận (0)
