Question

Answer 1

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}\)

=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}\)

=>\(\frac{x}{27}=\frac{y}{30}\) (1)

Ta có: \(\frac{y}{z}=\frac34\)

=>\(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

=>\(\frac{y}{30}=\frac{z}{40}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{27}=\frac{y}{30}=\frac{z}{40}\)

mà x-y+z=78

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{27}=\frac{y}{30}=\frac{z}{40}=\frac{x-y+z}{27-30+40}=\frac{78}{-3+40}=\frac{78}{37}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{78}{37}\cdot27=\frac{2106}{37}\\ y=\frac{78}{37}\cdot30=\frac{2340}{37}\\ z=\frac{78}{37}\cdot40=\frac{3120}{37}\end{cases}\)