97.
\(cosx+cos3x+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cosx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Có 6 điểm biểu diễn trên đường tròn (nghiệm đầu có 4 điểm, 2 nghiệm sau mỗi nghiệm 1 điểm)
98.
\(\left(3tanx+\sqrt{3}\right)\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Có 4 điểm biểu diễn trên đường tròn (nghiệm đầu có 2 điểm biểu diễn, hai nghiệm sau mỗi nghiệm có 1 điểm)
99.
\(-2sin^2x+5cosx+5=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(1-cos^2x\right)+5cosx+5=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x+5cosx+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\cosx=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\)
Có đúng 1 điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác
