Question

Answer 1

a; Xét ΔABC vuông tại A có cos C=\(\frac{CA}{CB}\)

=>\(\frac{CA}{10}=\frac45\)

=>CA=8(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>AB=6(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\) (1)

=>BH=6^2/10=3,6(cm)

cos C=4/5

=>\(\hat{C}\) ≃37 độ

b: Xét ΔABE vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AE=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AH\cdot AE=BH\cdot BC\)