Question

Answer 1

1: BC=BH+HC=3+12=15(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC=3\cdot15=45\)

=>\(AB=3\sqrt5\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AC^2=CH\cdot CB=12\cdot15=180\)

=>\(AC=\sqrt{180}=6\sqrt5\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=\(\frac{AC}{BC}=\frac{6\sqrt5}{15}=\frac{2\sqrt5}{5}\)

cos B=\(\frac{BA}{BC}=\frac{3\sqrt5}{15}=\frac{\sqrt5}{5}\)

tan B=\(\frac{AC}{AB}=\frac{6\sqrt5}{3\sqrt5}=2\)

cot B=\(\frac{AB}{AC}=\frac{3\sqrt5}{6\sqrt5}=\frac12\)

2: ΔABC vuông tại A

=>sin B=cosC

\(\sin^2B+\sin^2C=cos^2C+\sin^2C=1\)