53.
ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
\(2tanx-\dfrac{2}{tanx}-3=0\)
\(\Leftrightarrow2tan^2x-3tanx-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=2\\tanx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Trong khoảng \(\left(-\dfrac{\pi}{2};\pi\right)\) , pt \(tanx=k\) ứng với mỗi \(k>0\) sẽ có 1 nghiệm (nằm wor góc phần tư thứ nhất) và \(k< 0\) có 2 nghiệm (nằm ở góc phần tư thứ 2 và 4)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho có 3 nghiệm
54, Đk: \(x\ne\pm\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)\(;x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
Pt \(\Leftrightarrow\dfrac{tan2x}{2}=\dfrac{1}{2}.cot\left[\dfrac{\pi}{2}-\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow tan2x=tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3}\)
Ý D (bài này nếu vào tự luận thì không bt có phải loại đk ko?)
