Cho phương trình \(2x^2-\left(6m-3\right)x-3m+1=0\) (x là ẩn số)

a) Định m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt đều âm

b) Gọi \(x_1\) , \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình trên

Định m để A=\(x_1^2\) + \(x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất

cho \(f\left(x\right)=\left(x^2+5x-8\right)^{1000}.x^9\)

Giả sử sau khi triển khai f(x) có dạng:

\(f\left(x\right)=a_{2009}X^{2009}+a_{2008}X^{2008}+...+a_2X^2+a_1X+a\)

Hãy tính :

a) \(S_1=a_1+a_3+...+a_{2007}+a_{2009}\)

b) \(S_2=a_0+a_2+...+a_{2006}+a_{2008}\)

c) \(S_3=a_0+a_1+a_2+...+a_{2008}+a_{2009}\)

c

tìm các số nguyên dương x,y,z thoả mãn phương trình :

\(x^4-x^2yz-z+2=0\)

cho các số thực x,y,z thoả mãn: \(x^2+2y^2+2x^2y^2+y^2x^2+3x^2y^2z^2\) =9

tìm giá trị nhỏ nhất của xyz

cho \(x^5+y^5=2x^2y^2\) với \(x,y\in Q\\\) chứng minh rằng 1-xy là bình phương của một số hữu tỉ

Cho biểu thức D=\(a^{2000}+a^{14}+\frac{2014}{a}\). Với giá trị nào của số dương a thì biểu thức D nhận giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó

Cho \(x^2+4y^2=1\). Chứng minh rằng : \(\left|x-y\right|\le\frac{\sqrt{5}}{2}\)

Cho x+3y\(\ge\)1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=\(x^2+y^2\)

giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x-3}{y+5}+\frac{y+5}{2x-3}=2\\3x+2y=19\end{matrix}\right.\) ( với \(x>\frac{3}{2},y>-5\))

giải phương trình: \(\sqrt[3]{x+10}+\sqrt[3]{17-x}=3\)