\(2^x\cdot2^x+2^x+2=64\\ \Leftrightarrow\left(2^x\right)^2+2^x-62=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x\approx7,3898\\2^x\approx-8,3898\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\approx2,8855\).

P/s: bài này không thể giải được bằng cách lớp 6

\(x=180^0-\left(180^o-40^o-2\cdot30^o\right)=100^o\)

Điều kiện xác định: \(1\le x\le\sqrt{5}\)

Bình phương 2 vế, ta có:

\(5-x^2=x^2-2x+1\\ \Leftrightarrow2x^2-2x-4=0\\ \Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=2\left(t.m\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của phương trình là S = \(\left\{2\right\}\).

Độ dài đường chéo hình vuông là \(\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2a^2}=a\sqrt{2}\)

Bạn Đan đã dựa vào định lí Py-ta-go (tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền) để chứng minh khẳng định trên.