Question

Giải phương trình:

\(\sqrt{5-x^2}\)\(=x-1\)

Answer 1

Điều kiện xác định: \(1\le x\le\sqrt{5}\)

Bình phương 2 vế, ta có:

\(5-x^2=x^2-2x+1\\ \Leftrightarrow2x^2-2x-4=0\\ \Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=2\left(t.m\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của phương trình là S = \(\left\{2\right\}\).