Tìm m để phương trình :

\(3^{log_2x^2}-2\left(m+3\right).3^{log_2x}+m^2+3=0\)

Có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: `x_1 . x_2 >2`

Bài 7:

Để `d` đi qua `A(1;3)` thì:

`3=a+b`

`=>b=3-a`

Để `d` đi qua `B(-3;-1)` thì:

`-1=-3a+b`

`=>-3a+3-a=-1`

`=>-4a=-4`

`=>a=1`

`b=3-1=2`

Vậy `a=1; b=2`

`ĐKXĐ: x ne -1 ; x ne 2`

\(\dfrac{x+2}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}-1=\dfrac{3}{x^2-x-2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-4+3x+3-3}{x^2-x-2}=1\\ \Rightarrow x^2+3x-4=x^2-x-2\\ \Leftrightarrow4x-2=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)

`ĐKXĐ: x ne +- 1`

`12/(x-1) - 8/(x+1) =1`

`<=> (12(x+1))/((x-1)(x+1)) - (8(x-1))/((x-1)(x+1)) = ((x-1)(x+1))/((x-1)(x+1))`

`<=>(12x+12-8x+8) = (x^2 -1)/((x-1)(x+1))`

`=>4x+20=x^2 -1`

`<=>x^2 -4x-21=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\left(tm\right)\\x=-3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

`a, (4n+3)^2 -25`

`=(4n+3)^2-5^2`

`=(4n+3-5)(4n+3+5)`

`=(4n-2)(4n+8)`

`=2(2n-1) . 4(n+2)`

`=8(2n-1)(n+2)`

`b,` Vì `8 vdots 8 `

`=>8(2n-1)(n+2) vdots 8 `

`=> (4n+3)^2 -25 vdots 8`

Chóp `S.ABCD` đáy là hình thoi tâm `O`, cạnh `a` , `SA=a` khi M di động trên `SB`, tìm tập hợp hình chiếu vuông góc của `S` lên `(ADM)`