Tìm m để \(y=\sqrt{\dfrac{m-1}{m}-2cos4x}\) xác định trên R

Phương trình \(2^{x-2+\sqrt[3]{m-3x}}+\left(x^3-6x^2+9x+m\right).2^{x-2}=2^{x+1}+1\) có `3` nghiệm phân biệt khi và chỉ khi `m in (a;b)`. tính `T=b^2 -a^2`

`A. 36`

`B.48`

`C.64`

`D. 72`

Tìm m để \(2^{\left(x-1\right)^2}.log_2\left(x^2-2x+3\right)=4^{\left|x-m\right|}.log_2\left(2\left|x-m\right|+2\right)\) có đúng `3` nghiệm phân biệt

Giải phương trình 

`2x^2 +2x-9=(x^2 -x-3).8^(x^2+3x-6) +(x^2 +3x-6).8^(x^2 -x-3)`

Giả sử x,y là các giá trị sao cho 3 số \(a=8^{x+log_2y},b=2^{x-log_2y},c=5y\) theo thứ tự đồng thời lập thành 1 cấp số nhân và 1 cấp số cộng. Tổng `x+y` bằng