Cho 2 hàm số y = \(x^2\) và y = mx + 4, với m là tham số. 

1. Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của 2 hàm số trên

2. C/m rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của 2 hàm số đã cho luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt: \(A_1\left(x_1;y_1\right)\) và \(A_2\left(x_2;y_2\right)\). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho \(y_1^2+y_2^2\) = \(7^2\)

Cho các số thực x,y thỏa mãn x + y = 2. Tìm GTNN của biểu thức:

Q = \(x^3+y^3+x^2+y^2\)

Lúc 6h sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A ) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (như hình vẽ bên dưới). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762m, góc A = \(6^o\) , góc B = \(4^o\) 

a/ Tính chiều cao h của con dốc

b/ Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là 4km/h và tốc độ trung bình xuống dốc 19km/h

GPT :\(7\sqrt{x}-2x+13=0\)

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N thuộc đường tròn; AM < AN). Gọi I là giao điểm thứ 2 của CE với đường tròn ( E là trung điểm của MN)

a/ C/m 4 điểm A,O,E,C cùng nằm trên đường tròn.

b) C/m góc AOC = góc BIC

c) C/m : BI // MN

d) Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tích △AIN lớn nhất