Cho hình thang ABCD có A=D=90 độ và 2 đường chéo vuông góc với nhau. Gọi AB=m, CD=n. Tìm diện tích bé nhất của hình thang ABCD

Cho a;b;c >0 thỏa mãn \(a+b+c=\dfrac{1}{abc}\)

Cmr: \(\sqrt{\dfrac{\left(1+b^2c^2\right)\left(1+a^2c^2\right)}{c^2+a^2b^2c^2}}=a+b\)

Giúp em với ạ. Em cảm ơn các anh/chị ạ.

Cho \(A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}}\) (gốm 100 dấu căn)

Cmr: A không phải là số tự nhiên.

Giúp em với ạ. Em cảm ơn anh/chị nhiều ạ.

Cho x, y \(\in R\) thỏa mãn:

\(\left(x+\sqrt{x^2+2}\right)\left(y-1+\sqrt{y^2-2y+3}\right)=2\)

Chứng minh rằng: \(x^3+y^3+3xy=1\)

Tìm ĐKXĐ và rút gọn A:

\(A=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)

Giúp em với ạ. Em cảm ơn ạ.

Tính A=\(\left(x^3+6x-5\right)^{2009}\) biết \(x=\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}+1\right)}-\sqrt[3]{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

Giúp em với ạ, em cảm ơn ạ.

Rút gọn: 

Rút gọn biểu thức: