Cho tam giác ABC nhọn. H là giao điểm của 3 đường cao AD, BE, CF. 

a/ Cmr: tam giác AEF~tam giác ABC và S_AEF=SBCEF trong trường hợp A=45 độ.

b/ Cmr: \(EF=AH.sinA\)

C/ \(\dfrac{S_{HBC}}{tanA}=\dfrac{S_{HAC}}{tanB}=\dfrac{S_{HAB}}{tanC}\)

Cho tam giác ABC có góc A= 60 độ. Đường cao AH, biết BH=2a, CH=a. Tính AH theo a.

Rút gọn:

Cho tam giác ABC vuông ở A, góc ABC=15độ, trung tuyến AM. Tính tanB

\(ab\sqrt{a+b}+bc\sqrt{b+c}+ca\sqrt{c+a}\)

Mọi người cho em hỏi cái này có thể rút gọn lại được hay không hoặc nó có thể bé hơn hoặc bằng cái gì ạ?

ĐK: a, b, c>0

Rút gọn biểu thức:

\(\dfrac{\sqrt{a-2}+2}{3}\left(\dfrac{\sqrt{a-2}}{3+\sqrt{a-2}}+\dfrac{a+7}{11-a}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{a-2}+1}{a-3\sqrt{a-2}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{a-2}}\right)\)

+Cắt nhau trên trục hoành:

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(3x-3=-3x+2m+9\Leftrightarrow6x-2m-12=0\)

2 đồ thị cắt nhau 1 điểm trên hoành độ khi: \(2m+12=0\Leftrightarrow m=-6\)

+ Cắt nhau trên trục tung thì sẽ có hoành độ bằng 0 => x=0

Phương trình: \(-3=2m+9\Rightarrow m=-6\)

a) Đường thẳng d song song với đường thằng d'

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2; y=-2, ta được:

\(-2=2.12+b\Rightarrow b=-26\)

P/s: Thấy đề nó sao sao, 12 to quá nhỉ:D?

b/ Vẽ tự vẽ nhé bạn.

c/ Gọi góc đó là \(\alpha\), ta có:

\(tg\alpha=\dfrac{26}{13}\)\(\Rightarrow\alpha=\)63^o26^'

d/ \(S_{OBC}=\dfrac{1}{2}OB.OC=\dfrac{1}{2}.26.13=169\left(cm^2\right)\)

Đúng đúng không ta;v?