Cho x, y, z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\).Tính giá trị của biểu thức D=\(\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+xz}+\dfrac{xy}{z^2+xy}\)

Cho biểu thức A=\(\dfrac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}\)

a/ Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn A.

b/ Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

Rút gọn A = 165.\(\left(4^{2017}+4^{2016}+4^{2015}+...+4^2+5\right)+55\)

Với giá trị nào của x thì biểu thức: P(x)=\(\dfrac{4x^4+16x^3+56x^2+80x+356}{x^2+2x+5}\)đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm giá trị lớn nhất của tích: P = a.b biết a và b thỏa hệ thức a + 2b = 1

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng: 

\(\dfrac{ab}{a+b+2c}+\dfrac{bc}{b+c+2a}+\dfrac{ca}{c+a+2b}\le\dfrac{a+b+c}{4}\)

1C

2G

3D

4A

5B

6E