a)\(A=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)=\dfrac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}.\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}-2}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}.\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

b) Thay x=9 vào A ta được: \(A=\dfrac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\dfrac{9-1}{\left(\sqrt{9}-1\right)^2}=2\)

c) Để A =5 thì \(\dfrac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=5\Leftrightarrow x-1=5\left(x-2\sqrt{x}+1\right)\Leftrightarrow4x-10\sqrt{x}+6=0\Leftrightarrow4\left(\sqrt{x}-\dfrac{3}{2}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\dfrac{3}{2}\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}\)(do x≠1)

Đáp án: C

Sửa lại: was punished

\(N=\left(a-3b\right)^2-\left(a+3b\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-2\right)=\left(a-3b-a-3b\right)\left(a-3b+a+3b\right)-\left(ab-2a-b+2\right)=\left(-6b\right).2a-ab+2a+b-2=2a+b-13ab-2\)

Thay \(a=\dfrac{1}{2};b=-3\) vào N ta được: \(N=2a+b-13ab-2=2.\dfrac{1}{2}-3-13.\dfrac{1}{2}.\left(-3\right)-2=\dfrac{31}{2}\)

It's my habbit to do morning exercises every day.

1) \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc-3ab\right)\)

\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\left(đpcm\right)\)

2) \(\left(3a+2b-1\right)\left(a+5\right)-2b\left(a-2\right)=\left(3a+5\right)\left(a-3\right)+2\left(7b-10\right)\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow3a^2+15a+2ab+10b-a-5-2ab+4b=3a^2+14a+15+14b-10\)

\(\Leftrightarrow3a^2+14a+14b-5=3a^2+14a+14b-5\)( đúng)

\(\Rightarrow\left(1\right)\) đúng (đpcm)

CTHH của các hợp chất vô cơ có thể được tạo thành từ các nguyên tố Na, C, S, O, H: 

Oxit: Na₂O, SO₂,SO₃

Axit: H₂SO₃, H₂SO₄

Bazơ: NaOH

Muối: NaHSO₃, NaHSO₄, Na₂SO₃,Na₂SO₄

Xét tam giác BAM và tam giác CAM có: 

MB=MC( gt)

AB=AC( gt)

AM chung

=> ΔBAM=ΔCAM( c.c.c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) ( 2 góc tương ứng)

Gọi số lớn là a

Vì hiệu 2 số là 198 nên số bé là a-1980

Theo đề bài ta được: \(\dfrac{2}{3}\left(a+20\right)=\dfrac{6}{7}\left(a-1980\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{21}a=\dfrac{35920}{21}\Rightarrow a=8980\)

Vậy số lớn là 8980, số bé là a-1980=8980-1980=7000

Ta có \(\widehat{A}=2\widehat{D}=3\widehat{B}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D}=\widehat{\dfrac{A}{2}}\\\widehat{B}=\widehat{\dfrac{A}{3}}\end{matrix}\right.\)

Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{A}+\dfrac{\widehat{A}}{3}+\dfrac{\widehat{A}}{2}=360^0-\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{11}{6}\widehat{A}=220^0\Rightarrow\widehat{A}=120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=60^0\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía

=> AB//CD => Tứ giác ABCD là hình thang