Question

Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang biết  = 2D̂ = 3B̂ và Ĉ = 140°.

giúp em với mụi ngừ :33

Answer 1

Ta có \(\widehat{A}=2\widehat{D}=3\widehat{B}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D}=\widehat{\dfrac{A}{2}}\\\widehat{B}=\widehat{\dfrac{A}{3}}\end{matrix}\right.\)

Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{A}+\dfrac{\widehat{A}}{3}+\dfrac{\widehat{A}}{2}=360^0-\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{11}{6}\widehat{A}=220^0\Rightarrow\widehat{A}=120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=60^0\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía

=> AB//CD => Tứ giác ABCD là hình thang