cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện a+b+c+\(\sqrt{abc}\)=4.

tính giá trị của biểu thức: A=\(\sqrt{a\left(4-b\right)\left(4-c\right)}+\sqrt{b\left(4-c\right)\left(4-a\right)}+\sqrt{c\left(4-a\right)\left(4-b\right)}-\sqrt{abc}\)

cho 3 số x,y,z không âm thỏa mãn x³+y³+z³=3. Tìm GTLN của A=3(xy+yz+zx)-xyz

giả sử x,y,z là những số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x+y+z=1.

hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= \(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\)

cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\abc\ge1\end{matrix}\right.\)

chứng minh: \(\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}+\sqrt{c^2+1}\) ≤\(\sqrt{2}\)(a+b+c)

cho abc=1,a+b+c>0

chứng minh : \(\dfrac{1}{a\left(1+b\right)}\)+\(\dfrac{1}{b\left(1+c\right)}\)+\(\dfrac{1}{c\left(1+a\right)}\) ≥ \(\dfrac{3}{2}\)

cho 3 số tự nhiên a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tâm giác.chứng minh nếu a+b là 1 ước lẻ của a(b-c)²+b(a-c)² thì a+b là hợp số

cho a,b,c,d là các số tự nhiên thỏa mãn : đôi 1 khác nhau và a²+d²=b²+c²=t.

chứng minh ab+cd và ac+bd không thể đồng thời là số nguyên tố

chứng minh nếu p và 8p²+1 là 2 số nguyên tố thì 8p²-1 là số nguyên tố