cho x+\(\dfrac{1}{x}\)=3.tìm giá trị biểu thức A=x²+\(\dfrac{1}{x^2}\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, cạnh BC cố định. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi k là giao điểm của AH và EF.

a,c/m:AC.AE=AB.AF

b,c/m: góc AEF = góc ABC  và AD.HK=AK.HD

c, Tìm GTLN của tích AD.HD

cho a,b là là các số thực dương thỏa mãn: a+b=1.chứng minh: (a+\(\dfrac{1}{a}\))(b+\(\dfrac{1}{b}\)) ≥ \(\dfrac{25}{4}\)

tìm a sao cho đa thức P(x)=2x²+ax-4 chia hết cho đa thức x+4

giải pt: x²+3(-\(\sqrt{x^2+2}\))x=1+2\(\sqrt{x^2+2}\)