cho a,b là các số dương thỏa mãn: a+b+c=3

Tìm GTNN của M=\(\sqrt{a^2+ab+b^2}\)+\(\sqrt{b^2+bc+c^2}+\sqrt{c^2+ca+a^2}\)

cho a,b là các số dương thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{2019}\)

chứng minh: \(\sqrt{a+b}\)=\(\sqrt{a-2019}+\sqrt{b-2019}\)

giải phương trình:

2x²+3x+\(\sqrt{2x^2+3x+9}\)=33

cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn: a+b+c=2019. Tìm GTNN : a³/a²+b²+ab + b³/b²+c²+bc + c³/c²+a²+ca

cho x y là 2 số không âm thỏa mãn x+y=1. chứng minh:\(\dfrac{x}{y+1}+\dfrac{y}{x+1}\) \(\le\) 1

a,ĐK: x\(\ge\)1

⇔\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)=\(\sqrt{2}\)

⇔\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)=\(\sqrt{2}\)

⇔\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)=\(\sqrt{2}\)

TH1:\(\sqrt{x-1}\)-1≥0⇒\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)=\(\sqrt{x-1}\)-1   bn tự giải ra nha

TH2:\(\sqrt{x-1}\)-1<0⇒\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)=1-\(\sqrt{x-1}\)    bn tự lm nha

giải pt:

2+\(\sqrt{4-3\sqrt{10-x}}\)=\(\dfrac{x}{3}\)