cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_1=1\) và \(u_{n+1}=\sqrt{3u_n^2+2}\) với \(n\ge1\).

xác định số hạng tổng quát của dãy số

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-3x^2+2=\sqrt{y^3+3y^2}\\\sqrt{-14x+2y+48}+5=x+\sqrt{x-3}\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x+1}-1\right)\left(\sqrt{y^2+1}+y\right)=\sqrt{x}\\2x^3\left(y^2+1\right)-\left(x+1\right)y=2\end{matrix}\right.\)

cho hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+mx-1\) có cực đại, cực tiểu nằm về 2 phía của Ox

Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

\(x^2-2x+m\left(x-4\right)\sqrt{\frac{x+2}{4-x}}+2\sqrt{8+2x-x^2}-14-m=0\)

cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\) (C)

Có bao nhiêu tiếp tuyến với (C) cách O(0;0) một khoảng bằng 1

tìm m để phương trình sau có duy nhất 1 nghiệm:

\(\sqrt{2x^2+mx}=3-x\)