a: TH1: Số thứ hai là số có một chữ số

Nếu thêm chữ số 4 vào bên trái số thứ hai thì được số thứ nhất

=>Số thứ nhất=số thứ hai+40

Số thứ hai là (454-40):2=414:2=207 là số có 3 chữ số

=>LOại

TH2: Số thứ hai là số có hai chữ số

Nếu thêm chữ số 4 vào bên trái số thứ hai thì được số thứ nhất

=>Số thứ nhất=số thứ hai+400

Số thứ hai là (454-400):2=54:2=27

Số thứ nhất là 400+27=427

b: Tổng của hai số là:

1486x2=2972

TH1: Số bé là số có một chữ số

Nếu viết thêm một chữ số 1 vào bên trái số bé thì được số lớn

=>Số lớn=số bé+10

Số bé là (2972-10):2=2962:2=1481

=>Loại

TH2: Số bé là số có hai chữ số

Nếu viết thêm một chữ số 1 vào bên trái số bé thì được số lớn

=>Số lớn=số bé+100

Số bé là (2972-100):2=2872:2=1436

=>Loại

TH3: Số bé là số có ba chữ số

Nếu viết thêm một chữ số 1 vào bên trái số bé thì được số lớn

=>Số lớn=số bé+1000

Số bé là (2972-1000):2=1972:2=986

=>Nhận

Số lớn là 986+1000=1986

BÀi 4:

a: Xét ΔEAD và ΔECF co

EA=EC

\(\hat{AED}=\hat{CEF}\) (hai góc đối đỉnh)

ED=EF

Do đó: ΔEAD=ΔECF

b: ΔEAD=ΔECF

=>\(\hat{EAD}=\hat{ECF}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CF

=>DB//CF

ΔEAD=ΔECF

=>AD=CF

mà AD=DB

nên DB=CF

Xét ΔFDC và ΔBCD có

FC=BD

\(\hat{FCD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, FC//BD)

CD chung

Do đó: ΔFDC=ΔBCD

=>FD=BC

=>\(DE=\frac12DF=\frac12\cdot BC\)

BÀi 2:

\(\frac14x-\frac75=-\frac53\)

=>\(\frac14x=-\frac53+\frac75=\frac{-25+21}{15}=-\frac{4}{15}\)

=>\(x=-\frac{4}{15}\cdot4=-\frac{16}{15}\)

Câu 1: B

Câu 2: C

Câu 3: B

Câu 4: A

Câu 5: B

Câu 6: B

Câu 7: D

Câu 8: A

Câu 9: D

Câu 10: A

Bài 4:

a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

=>AH=EF

b: AEHF là hình chữ nhật

=>HE//AF và HE=AF

HE//AF

=>HE//FK

HE=AF

AF=FK

Do đó: HE=FK

Xét tứ giác EHKF có

EH//KF

EH=KF

Do đó: EHKF là hình bình hành

c: AEHF là hình chữ nhật

=>AH cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AH và EF

EHKF là hình bình hành

=>EK cắt HF tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm chung của EK và HF

Xét ΔHAF có

O,I lần lượt là trung điểm của HA,HF

=>OI là đường trung bình của ΔHAF

=>\(OI=\frac12AF=\frac12\cdot\frac12\cdot AK=\frac14AK\)

Sửa đề: Cho \(\hat{xAy}=90^0\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AH chung

\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>AB=AC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

Xét ΔHDB vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

HD=HA

HB=HC

Do đó: ΔHDB=ΔHAC

=>\(\hat{HDB}=\hat{HAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//AC

Xét ΔHCD và ΔHBA có

HC=HB

\(\hat{CHD}=\hat{BHA}\) (hai góc đối đỉnh)

HD=HA

Do đó: ΔHCD=ΔHBA

=>\(\hat{HCD}=\hat{HBA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CD//BA

Ta có: CD//BA

AB⊥ AC

Do đó: CD⊥ CA

CD⊥CA

CA//BD

Do đó: CD⊥BD

=>\(\hat{BDC}=90^0\)

4:

a: 13,6km=136hm

b: 23,1234km=23123,4m

c: \(2,5m^2=250dm^2\)

d: 7,7kg=7700gam

3:

\(3,5\times X<12\)

=>\(X<\frac{12}{3,5}=\frac{24}{7}\)

mà X là số tự nhiên

nên X∈{0;1;2;3}

a: Xét ΔEMF và ΔBFM có

\(\hat{EMF}=\hat{BFM}\) (hai góc so le trong, ME//BF)

MF chung

\(\hat{EFM}=\hat{BMF}\) (hai góc so le trong, EF//BM)

Do đó: ΔEMF=ΔBFM

=>EF=BM

=>EF=AM

b: Xét ΔAME và ΔEFC có

\(\hat{AME}=\hat{EFC}\left(=\hat{ABC}\right)\)

AM=EF

\(\hat{MAE}=\hat{FEC}\) (hai góc đồng vị, EF//AB)

Do đó: ΔAME=ΔEFC

=>ME=FC

ΔEMF=ΔBFM

=>EM=BF

=>BF=FC

=>F là trung điểm của BC

=>\(EM=FC=\frac12BC\)

c: EF=BM

\(BM=\frac12BA\)

Do đó: \(EF=\frac12BA\)

a: Xét tứ giác BDEF có

C là trung điểm chung của BE và DF

=>BDEF là hình bình hành

Hình bình hành BDEF có BE⊥DF tại C

nên BDEF là hình thoi

b: BDEF là hình thoi

=>BD=DE

ABCD là hình chữ nhật

=>AC=BD

=>AC=DE

c: ABCD là hình chữ nhật

=>AD//BC và AD=BC

AD=BC

BC=CE

Do đó: AD=CE

AD//BC

=>AD//CE

Xét tứ giác ADEC có

AD//EC

AD=EC

Do đó: ADEC là hình bình hành

=>AE cắt CD tại trung điểm của mỗi đường

mà H là trung điểm của CD
nên H là trung điểm của AE

Xét ΔEAF có

H,K lần lượt là trung điểm cua EA,EF

=>HK là đường trung bình của ΔEAF

=>HK//AF

7541: 2645+4896; 7036+505; 1119+6422; 3019+4522

7531: 3991+3540; 2013+5518; 2014+5517;

7521: 1034+6487; 2306+5215; 5301+2220;

a: Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:

\(k=\frac{y}{x}=-\frac45\)

b: \(\frac{y}{x}=-\frac45\)

=>\(y=-\frac45x\)

c: Thay x=-10 vào \(y=-\frac45x\) , ta được:

\(y=-\frac45\cdot\left(-10\right)=8\)

Thay x=5 vào \(y=-\frac45x\) , ta được:

\(y=-\frac45\cdot5=-4\)

x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

=>\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}\)

=>\(\frac{x_1}{-4}=\frac{y_1}{3}\)

mà \(3x_1-y_1=7\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x_1}{-4}=\frac{y_1}{3}=\frac{3x_1-y_1}{3\cdot\left(-4\right)-3}=\frac{7}{-15}\)

=>\(\begin{cases}x_1=\frac{7}{15}\cdot4=\frac{28}{15}\\ y_1=3\cdot\frac{7}{-15}=-\frac75\end{cases}\)