a; Căn bậc hai số học của 54 là: \(\sqrt{54}=3\sqrt6\)

=>Các căn bậc hai của 54 là \(3\sqrt6;-3\sqrt6\)

b: Căn bậc hai số học của 129 là \(\sqrt{129}\)

=>Các căn bậc hai của 129 là: \(\sqrt{129};-\sqrt{129}\)

c: Căn bậc hai số học của 322 là: \(\sqrt{322}\)

=>Các căn bậc hai của 322 là: \(\sqrt{322};-\sqrt{322}\)

a: Sửa đề: \(\hat{xOt}=35^0;\hat{xOy}=70^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\hat{xOt}<\hat{xOy}\left(35^0<70^0\right)\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

b: Ta có: tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

=>\(\hat{xOt}+\hat{yOt}=\hat{xOy}\)

=>\(\hat{yOt}=70^0-35^0=35^0\)

=>\(\hat{xOt}=\hat{yOt}\left(=35^0\right)\)

c: Ta có: tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

mà \(\hat{xOt}=\hat{yOt}\left(=35^0\right)\)

nên Ot là phân giác của góc xOy

a: \(\overline{ab}-\overline{ba}\)

=10a+b-10b-a

=9a-9b

=9(a-b)⋮9

c: \(\overline{ab}+\overline{ba}\)

=10a+b+10b+a

=11a+11b=11(a+b)⋮11

Câu 1: sin x>0

=>\(k2\pi

cos x<0

=>\(\frac{\pi}{2}+k2\pi

Câu 2: Tính chất của hàm số y=cosx

-Hàm số xác định trên R

-Hàm số là hàm số chẵn

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

=>\(\hat{ACB}=\hat{ACD}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

b: Xét ΔMCE và ΔMBA có

\(\hat{MCE}=\hat{MBA}\) (hai góc so le trong, CE//BA)

MC=MB

\(\hat{CME}=\hat{BMA}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMCE=ΔMBA

=>CE=AB và ME=MA

CE=AB

AB=AD

Do đó: CE=AD

CE//AB

=>CE//AD

Xét ΔECA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có

EC=DA

AC chung

Do đó: ΔECA=ΔDAC

=>\(\hat{ACD}=\hat{CAE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CD//AE

c: Xét ΔMEB và ΔMAC có

ME=MA

\(\hat{EMB}=\hat{AMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMEB=ΔMAC

=>\(\hat{MEB}=\hat{MAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BE//AC

BE//AC
AC⊥ AB

Do đó: AB⊥BE

AB⊥BE

CE//AB

Do đó: BE⊥ EC

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

=>\(\hat{ACB}=\hat{ACD}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

b: Xét ΔMCE và ΔMBA có

\(\hat{MCE}=\hat{MBA}\) (hai góc so le trong, CE//BA)

MC=MB

\(\hat{CME}=\hat{BMA}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMCE=ΔMBA

=>CE=AB và ME=MA

CE=AB

AB=AD

Do đó: CE=AD

CE//AB

=>CE//AD

Xét ΔECA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có

EC=DA

AC chung

Do đó: ΔECA=ΔDAC

=>\(\hat{ACD}=\hat{CAE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CD//AE

c: Xét ΔMEB và ΔMAC có

ME=MA

\(\hat{EMB}=\hat{AMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMEB=ΔMAC

=>\(\hat{MEB}=\hat{MAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BE//AC

BE//AC
AC⊥ AB

Do đó: AB⊥BE

AB⊥BE

CE//AB

Do đó: BE⊥ EC

Bài 1:

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBAH vuông tại A có

BA chung

AC=AH

Do đó: ΔBAC=ΔBAH

b: Xét ΔKBC và ΔACB có

\(\hat{KBC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong, BK//AC)

BC chung

\(\hat{KCB}=\hat{ABC}\) (hai góc so le trong, KC//AB)

Do đó: ΔKBC=ΔACB

=>KB=AC
c: BM=2AB

CH=2CA

mà AB=CA

nên BM=CH

TA có: BK//AC

AC⊥ AB

Do đó: BK⊥AB tại B

Xét ΔKBM vuông tại K và ΔKCH vuông tại C có

BM=CH

KB=KC(=AB)

Do đó: ΔKBM=ΔKCH

BÀi 2: a: Xét ΔAOD và ΔBOC có

OA=OB

\(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)

OD=OC

Do đó: ΔAOD=ΔBOC

b: ΔAOD=ΔBOC

=>AD=BC

mà AD=DI và CB=CK

nên DI=CK

ΔAOD=ΔBOC

=>\(\hat{ODA}=\hat{OCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên DA//CB

=>\(\hat{ODI}=\hat{OCK}\)

Xét ΔODI và ΔOCK có

OD=OC

\(\hat{ODI}=\hat{OCK}\)

DI=CK

Do đó: ΔODI=ΔOCK

c: ΔODI=ΔOCK

=>\(\hat{DOI}=\hat{COK}\)

mà \(\hat{DOI}+\hat{COI}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{COK}+\hat{COI}=180^0\)

=>K,O,I thẳng hàng

ΔODI=ΔOCK

=>OI=OK

=>O là trung điểm của IK

d: Xét ΔOAK và ΔOBI có

OA=OB

\(\hat{AOK}=\hat{BOI}\) (hai góc đối đỉnh)

OK=OI

Do đó: ΔOAK=ΔOBI

=>\(\hat{OAK}=\hat{OBI}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AK//BI

cosx >0

=>\(-\frac{\pi}{2}+k2\pi

mà \(x\in\left\lbrack-\pi;\pi\right\rbrack\)

nên \(-\frac{\pi}{2}

cosx <0

=>\(\frac{\pi}{2}+k2\pi

mà \(x\in\left\lbrack-\pi;\pi\right\rbrack\)

nên \(-\pi

3-2x>3x-8

=>-2x-3x>-8-3

=>-5x>-11

=>\(x<\frac{11}{5}\)

Để x=a thì mệnh đề đúng thì a<11/5

mà a∈(-10;10) và a nguyên

nên a=-1

Để x=b thì mệnh đề sai thì b>=11/5

mà b nguyên

nên b=4

(d') là ảnh của (d): 3x-4y+5=0 qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)\)

=>(d')//(d)

=>(d'): 3x-4y+c=0

lấy A(5;5) thuộc (d): 3x-4y+5=0

Lấy A'(x;y) là ảnh của A(5;5) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)\)

Tọa độ A' là:

x=5+1=6 và y=5+3=8

Thay x=6 và y=8 vào (d'), ta được:

3*6-4*8+c=0

=>18-32+c=0

=>c-14=0

=>c=14

=>(d'): 3x-4y+14=0