Số tiền phải trả cho 50kWh điện từ 0 đến 50 là:

\(1728\cdot50=86400\) (đồng)

Số tiền phải trả cho 50kWh điện từ 50 đến 100 là:

\(1786\cdot50=89300\) (đồng)

Số tiền phải trả cho 100kWh điện từ 101 đến 200 là:

\(100\cdot2074=207400\) (đồng)

Số tiền phải trả cho 54kWh điện từ 201 đến 254 là:

\(54\cdot2612=141048\) (đồng)

Tổng số tiền phải trả khi chưa tính thuế là:

86400+89300+207400+141048=524148(đồng)

Số tiền nhà An phải trả là:

\(524148\cdot\left(1+10\%\right)=576562,8\) ≃577000(đồng)

Số tiền phải trả cho 50kWh điện từ 0 đến 50 là:

\(1728\cdot50=86400\) (đồng)

Số tiền phải trả cho 50kWh điện từ 50 đến 100 là:

\(1786\cdot50=89300\) (đồng)

Số tiền phải trả cho 100kWh điện từ 101 đến 200 là:

\(100\cdot2074=207400\) (đồng)

Số tiền phải trả cho 54kWh điện từ 201 đến 254 là:

\(54\cdot2612=141048\) (đồng)

Tổng số tiền phải trả khi chưa tính thuế là:

86400+89300+207400+141048=524148(đồng)

Số tiền nhà An phải trả là:

\(524148\cdot\left(1+10\%\right)=576562,8\) ≃577000(đồng)

x+y=6

=>y=6-x

\(x^2+y^2=a\)

=>\(x^2+\left(6-x\right)^2=a\)

=>\(2x^2-12x+36=a\)

=>\(2x^2-12x-a+36=0\)

\(\Delta=\left(-12\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-a+36\right)=144+8a-288=8a-144\)

a: Để hệ vô nghiệm thì 8a-144<0

=>8a<144

=>a<18

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì 8a-144=0

=>8a=144

=>a=18

c: Để hệ có hai nghiệm phân biệt thì 8a-144>0

=>8a>144

=>a>18

Xét (O) có

\(\hat{ABE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BE

\(\hat{BDE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE

Do đó: \(\hat{ABE}=\hat{BDE}\)

Xét ΔABE và ΔADB có

\(\hat{ABE}=\hat{ADB}\)

góc BAE chung

Do đó: ΔABE~ΔADB

=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{AE}{AB}\)

=>\(AE\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: OA là phân giác của góc BOC

ΔOBC cân tại O

mà OA là đường phân giác

nên OA⊥BC tại H

Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AH\cdot AO=AE\cdot AD\)

=>\(\frac{AH}{AD}=\frac{AE}{AO}\)

Xét ΔAHE và ΔADO có

\(\frac{AH}{AD}=\frac{AE}{AO}\)

góc HAE chung

Do đó: ΔAHE~ΔADO

=>\(\hat{AHE}=\hat{ADO}\)

mà \(\hat{AHE}+\hat{OHE}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{OHE}+\hat{ODE}=180^0\)

=>OHED là tứ giác nội tiếp

=>Các điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của góc \(\alpha=\frac{\pi}{2}+k\pi\) là A và B

(x+m)m+x>=m(1-6x)

=>\(mx+m^2+x\ge m-6xm\)

=>\(x\left(m+1+6m\right)\ge m-m^2\)

=>\(x\left(7m+1\right)\ge m-m^2\) (1)

TH1: m=-1/7

(1) sẽ trở thành: \(x\left(7\cdot\frac{-1}{7}+1\right)\ge\frac{-1}{7}-\left(-\frac17\right)^2\)

=>0x>=\(-\frac17-\frac{1}{49}\) (vô lý)

=>x∈∅

TH2: m>-1/7

=>7m+1>0

(1) sẽ tương đương với: \(x\ge\frac{m-m^2}{7m+1}\)

TH3: m<-1/7

=>7m+1<0

(1) sẽ tương đương với: \(x\le\frac{m-m^2}{7m+1}\)

1: Xét ΔMBA vuông tại B và ΔMCN vuông tại C có

\(\hat{BMA}=\hat{CMN}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMBA~ΔMCN

2: Ta có: \(\hat{BAM}+\hat{DAM}=\hat{BAD}=90^0\)

\(\hat{DAM}+\hat{DAP}=\hat{MAP}=90^0\)

Do đó: \(\hat{BAM}=\hat{DAP}\)

XétΔBAM vuông tại B và ΔDAP vuông tại D có

BA=DA

\(\hat{BAM}=\hat{DAP}\)

Do đó: ΔBAM=ΔDAP

=>AM=AP và BM=DP

Xét ΔNCM vuông tại C và ΔNAP vuông tại A có

góc CNM chung

Do đó: ΔNCM~ΔNAP

=>\(\frac{NM}{NP}=\frac{CM}{AP}=\frac{CM}{AM}\)

=>\(MN\cdot MA=MC\cdot NP\)

\(2\left|x+3\right|-5x+19>0\) (1)

TH1: x>=-3

(1) sẽ trở thành: 2(x+3)-5x+19>0

=>2x+6-5x+19>0

=>-3x+25>0

=>-3x>-25

=>x<25/3

=>\(-3\le x<\frac{25}{3}\)

TH2: x<-3

(1) sẽ trở thành: -2(x+3)-5x+19>0

=>-2x-6-5x+19>0

=>-7x+13>0

=>-7x>-13

=>x<13/7

=>x<-3

a: Xét tứ giác OMBD có \(\hat{OMD}=\hat{OBD}=90^0\)

nên OMBD là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác OMEC có \(\hat{OME}+\hat{OCE}=90^0+90^0=180^0\overline{}\)

nên OMEC là tứ giác nội tiếp

Bài 2:

a: Vì \(\frac24=\frac12<>\frac{-10}{-1}\)

nên Δ1//Δ2

=>\(\hat{\Delta_1;\Delta_2}=0^0\)

b: Δ1: -3x+y+5=0

=>vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{a}=\left(-3;1\right)\)

Δ2: 3x-y+10=0

=>vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{b}=\left(3;-1\right)\)

Gọi α là góc tạo bởi Δ1 và Δ2

\(cos\alpha=\frac{\left|-3\cdot3+\left(-1\right)\cdot1\right|}{\sqrt{\left(-3\right)^2+1^2}\cdot\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}=1\)

=>α=0 độ