Đề lỗi rồi em

3n+5 chia hết 2n+1

2.(3n+5) chia hết 2n+1

6n+10 chia hết 2n+1

3.(2n+1)+7 chia hết 2n+1

Suy ra 7 chia hết 2n+1

Suy ra 2n+1 là Ư(7)

=>2n+1={-7,-1,1,7}

=>n={-4,-1,0,3}

\(A=23!-21!=21!.22.23-21!=21!.\left(22.23-1\right)=21!.505\)

a,

Do \(21!=1.2.3.4\ldots21\) nên 21! chia hết cho 4

Suy ra A chia hết cho 4

b.

Do 155 chia hết 31

Mà cả 21! và 505 đều ko chia hết cho 31

Nên A ko chia hết cho 155

a.

Hệ có nghiệm duy nhất khi:

\(\frac{m^2}{1}\ne\frac11\Rightarrow m\ne\pm1\)

Khi đó hệ tương đương:

\(\begin{cases}m^2x+y=m\\ x+y=1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(m^2-1\right)x=m-1\\ x+y=1\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{m+1}\\ y=\frac{m}{m+1}\end{cases}\)

b.

Từ hệ ban đầu ta thấy hệ thức liên hệ là: x+y=1 (đề cho sẵn kết quả luôn)

Pt bậc 3 nghiệm xấu ko thể giải được bằng kiến thức phổ thông

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+xy+y+1=10\\ y+yz+z+1=5\\ z+xz+x+1=2\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=10\\ \left(y+1\right)\left(z+1\right)=5\\ \left(z+1\right)\left(x+1\right)=2\end{cases}\) (1)

Nhân vế với vế của (1):

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=\pm10\) (2)

Chia vế cho vế của (2) lần lượt cho (1):

\(\Rightarrow\begin{cases}x+1=2\\ y+1=5\\ z+1=1\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x+1=-2\\ y+1=-5\\ z+1=-1\end{cases}\)

Đề sai rồi em, cosC ko thể bằng AH được

Gọi vận tốc xe đạp là x (km/h) với x>0

Vận tốc xe máy là: x+12 (km/h)

Tổng vận tốc hai xe là: 2x+12 (km/h)

Thời gian hai xe đi đến khi gặp nhau là: \(\frac{144}{2x+12}=\frac{72}{x+6}\) giờ

Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là: \(\frac{144}{x}\) giờ

Do xe đạp sau khi gặp nhau cần đi thêm 5h để tới B nên ta có pt:

\(\frac{144}{x}-\frac{72}{x+6}=5\)

\(\Rightarrow144\left(x+6\right)-72x=5x\left(x+6\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2-42x-864=0\)

=>x=18 hoặc x=-48/5 (loại)

Vậy vận tốc xe đạp là 18km/h, vận tốc xe máy là 18+12=30km/h

Đây là hằng đẳng thức số 3

Đơn giản là khai triển nó và rút gọn là thấy thôi:

\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)=x^2-x.1+1.x+1.\left(-1\right)=x^2-x+x-1^2=x^2-1^2\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x+y}{xyz}=\frac12\\ \frac{y+z}{xyz}=\frac56\\ \frac{x+z}{xyz}=\frac23\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=\frac12\\ \frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}=\frac56\\ \frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}=\frac23\end{cases}\) (1)

Cộng vế:

\(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=1\) (2)

Trừ vế của (2) cho từng pt của (1):

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{1}{xy}=\frac12\\ \frac{1}{yz}=\frac16\\ \frac{1}{zx}=\frac13\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}xy=2\\ yz=6\\ zx=3\end{cases}\) (3)

Nhân vế với vế của (3) \(\Rightarrow xyz=\pm6\)

=>(x;y;z)=(2;1;3);(-2;-1;-3)