22.C

Công thức đúng là \(\dfrac{b}{sinB}=2R\)

23.

\(R=\dfrac{BC}{2sin\widehat{BAC}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2sin60^0}=1\)

24.

Áp dụng định lý sín:

\(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}\Rightarrow BC=\dfrac{AC.sinA}{sinB}=\dfrac{4.sin60^0}{sin45^0}=2\sqrt{6}\)

Chắc em ghi đề nhầm chỗ \(3a^b\), là \(3a^2b\) đúng ko nhỉ?

Đổi 7 tạ 5 yến 6 kg = 756 (kg)

Mỗi bao gạo nặng là:

\(756:9=84\left(kg\right)\)

`2(x-5)-3(x+7)=14`

`2x-10-3x-21=14`

`-x-31=14`

`x=-31-14`

`x=-45`

\(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{x-1}{3}\)

\(3.\left(x+1\right)=2.\left(x-1\right)\)

\(3x+3=2x-2\)

\(3x-2x=-2-3\)

\(x=-5\)

ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)

\(2\sqrt{x+1}+6\sqrt{9-x^2}+6\sqrt{\left(x+1\right)\left(9-x^2\right)}\)

\(=2.1.\sqrt{x+1}+2.3.\sqrt{9-x^2}+2.3.\sqrt{\left(x+1\right)\left(9-x^2\right)}\)

\(\le\left(1+x+1\right)+\left(3^2+9-x^2\right)+\left(3^2+\left(x+1\right)\left(9-x^2\right)\right)\)

\(=38+10x-2x^2-x^3\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}1=\sqrt{x+1}\\3=\sqrt{9-x^2}\\3=\sqrt{\left(x+1\right)\left(9-x^2\right)}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=0\)

Biểu thức này ko tính được giá trị cụ thể em, chắc là đề nhầm

Chỉ tính được trong 2 trường hợp: 1 là điều kiện đổi thành \(x+y=-3\), hai là biểu thức đổi thành \(P=x^3+y^3+9xy\)

a.

Diện tích ao nước là:

\(10.4:2=20\left(m^2\right)\)

b.

Diện tích phần mở rộng thêm là:

\(4.10-\dfrac{1}{2}.20=30\left(m^2\right)\)

Đặt \(a\left(a+3\right)=n^2\)  (với n nguyên)

\(\Rightarrow a^2+3a=n^2\)

\(\Rightarrow4a^2+12a=4n^2\)

\(\Rightarrow4a^2+12a+9-9=4n^2\)

\(\Rightarrow\left(2a+3\right)^2-9=\left(2n\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(2a+3\right)^2-\left(2n\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\left(2a+3-2n\right)\left(2a+3+2n\right)=9\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(a=\left\{-4;-3;0;1\right\}\)

Đề thiếu em, phải thêm dữ liệu BK là đường cao nữa.

Độ dài cạnh BK là:

\(270\times2:15=36\left(cm\right)\)