Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD.Lấy điểm E trên cạnh CD sao cho ED=1/3DC.AE cắt BD tại K.Từ O kẻ đường thẳng song song với E cắt CD tại F

a)CM:DE=FE=FC

b)Tính DK biết BD=12cm

cmr:216^5-4.5^13 chia hết cho 40

Cho tam giác ABC có^A=60độ,các phân giác BD và CE cắt nhau tại I.Qua E kẻ đường vuông góc với BD,cắt BC tại F.CM:

a)E và F đối xứng với nhau qua BD

b)IF là tia phân giác của^BIC

c)D và F đối xứng nhau qua I

Cho tam giác ABC,đường cao AH.Vẽ điểm K đối xứng với H qua AB,điểm I đối xứng với H qua AC.CMR:

a)tam giác AIK cân

b)Tìm mối quan hệ của ^BAC và ^KAI

c)Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của IK

Cho tam giác ABC có^A=70 độ,AC<AB.Trên các cạnh AB và C,lấy điểm D và E sao co BD=CE.Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của BC,DE,DC

a)Tam giác MIN là tam giác gì?Chứng minh

b)Gọi F là giao điểm của MN và AC,tính số đo góc MFC

CMR:các biểu thức sau luôn không âm với mọi giá trị củ biến

a)A =(a+1)(a-2b+1)+b^2

b)B=x^2-2xy+2y^2-6x+9