Giải:
a) Vì ABCD là hbh => AO = OC; OB = OD
Xét tứ giác AFCE có:
AO = CO (cmt); OE = OF (gt)
=> AFCE là hbh
=> AE // CF (đpcm)
b) E là trung điểm của OD thì DM = 1/2MC
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D=45 độ. Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E đối xứng với D qua H a. C/m: ABCE là hình bình hành b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F. C/m: H là trung điểm của AF c. AEFD là hình gì ?Vi sao?
Help Me!!
Cho hình thoi ABCD có 2 đg chéo cắt nhau tại E. Từ A kẻ dg thẳng song song vs BD và cắt BC tại M.Từ B kẻ dg thẳng song song vs AC cắt AM tại F. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống MC.
a,tứ giác AEBF là hình j ? vì sao ?
b,CM B là trung của MC
c,CM AH*MC=BD*AC
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD (AB < CD) có AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, đường thẳng này cắt AC tại K.
a) Chứng minh K là trung điểm của AC
b) Chứng minh K thuộc đường thẳng EF.
c) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân
Cho hình bình hành ABCD. M, N thuộc cạnh BC, CD. BD cắt AM; AN thứ tự ở E; F. Các đường thẳng qua E song song với BC và các đường thắng qua F song song với AB cắt nhau tại I.
a) Chứng minh SAEF = SIDB
b) Giả sử SAEF = SEMNF Chứng minh I, M, N thẳng hàng
Giúp mk vs
Tứ giác abcd O là giao điểm 2 đường cheo, đường thẳng song song BC qua O cắt AB tại E, đuong thẳng song song CD qua O cắt AD tại F
a, cm EF// BD
b, Từ O ve các đt //AB, AD cắt BC, DC lần lượt tại G, H . Cm CG. DH=BG. CH
Cho tam giác ABC và trung tuyến AM. Điểm O bất kì thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của CO và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với OB cắt AC tại K. Chứng minh:
a, EF // HK
b, EF//BC
Cho hình bình hành ABCD. M, N thuộc cạnh BC, CD. BD cắt AM; AN thứ tự ở E; F. Các đường thẳng qua E song song với BC và các đường thắng qua F song song với AD cắt nhau tại I.
a) Chứng minh SAEF = SIDB
b) Giả sử SAEF = SEMNF Chứng minh I, M, N thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt BC tại F.
a, Tứ giác CDEF hình gì? Vì sao?
b, Qua F và B theo thứ tự kẻ đường thẳng song song với BE và EF; chúng cắt nhau tại M. Chứng minh BD=CM
c, Gọi N là giao điểm của BC và DM. Tính độ dài MN biết AC=4cm
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt CD ở I. Chứng minh rằng:
a) DK = CI
b) EF // CD
c) AB2 = CD.EF
