Rút gọn biểu thức:

\(a,\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}\)

\(b,\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

Rút gọn biểu thức:

\(a,\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(b,\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

Cho các số thực a, b, c khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. CMR: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right|\)

C/minh bất đẳng thức sau:

\(a+b>4\) với \(a,b>0\) và \(a+b< ab\)

C/minh bất đẳng thức sau:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) với \(a,b>0\)

C/minh bất đẳng thức sau:

\(\frac{a^2+3}{\sqrt{a^2+2}}>2\) với mọi a.