Cho biểu thức \(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\) với a > 0, \(a\ne1\)

a, Rút gọn biểu thức A.

b,Tìm các giá trị của a để A < 0.

Rút gọn biểu thức:

\(a,\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(b,\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)

Rút gọn biểu thức:

\(a,\frac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\)

\(b,\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

Rút gọn biểu thức:

\(a,\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(b,\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)

Cho biểu thức \(A=\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}\)

a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A.

b, Tìm các giá trị của x để A < 1.