giải phương trình:

\(2x+3+\sqrt{4x^2+9x+2}=2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}\)

cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\le3\)

Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{1+b^2}+\dfrac{b}{1+c^2}+\dfrac{c}{1+a^2}+\dfrac{1}{2}\left(ab+bc+ac\right)\ge3\)

tìm tất ả các tham số m sao cho hệ hương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2m+1\\4x+2y=5m-1\end{matrix}\right.\) có nghiệm nguyên

giải phương trình: \(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x^2-16}=1\)

giải phương trình: \(x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1\)

giải phương trình:

\(\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}=x^4-8x^3+17x^2-8x+22\)

giải phương trình:

\(\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\dfrac{1}{x^2}}=4-\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\)

giải phương trình:

\(\dfrac{3x+3}{\sqrt{x}}=4+\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2-x+1}}\)

giải phương trình:

\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)