Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tấn Dũng

giải phương trình: \(x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1\)

Nguyễn Thành Trương
3 tháng 2 2019 lúc 13:54

x + 2√(7-x) = 2√(x -1) + √(-x²+8x-7) + 1
<=> x-1 + 2√(7-x) = 2√(x-1) + √(x-1)(7-x)
đk xác định: 1 ≤ x ≤ 7 (*)
pt <=> (x-1) - √(x-1)(7-x) + 2√(7-x) - 2√(x-1) = 0
<=> [√(x-1)-√(7-x)].√(x-1) - 2[√(x-1)-√(7-x)] = 0
<=> [√(x-1)-√(7-x)].[√(x-1)-2] = 0

* √(x-1) = 2 <=> x = 5 (thỏa (*))
* √(x-1) - √(7-x) = 0 <=> √(x-1) = √(7-x) <=> x - 1 = 7 - x
<=> x = 4 (thỏa (*))
Vậy pt có 2 nghiệm là: x = 4 hoặc x = 5


Các câu hỏi tương tự
Thánh cao su
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Niii
Xem chi tiết
Văn Thắng Hồ
Xem chi tiết
Mr.Zoom
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
em ơi
Xem chi tiết