Question

giải phương trình: \(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x^2-16}=1\)

Answer 1

\(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x^2-16}=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-9}=1+\sqrt{x^2-16}\\ \Leftrightarrow x^2-9=1+2\sqrt{x^2-16}+x^2-16\\ \Leftrightarrow-9=1+2\sqrt{x^2-16}-16\\ \Leftrightarrow-9=-15+2\sqrt{x^2-16}\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{x^2-16}=-15+9\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{x^2-16}=-6\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}=3\\ \Leftrightarrow x^2-16=9\\ \Leftrightarrow x^2=9+16\\ \Leftrightarrow x^2=15\\ \Leftrightarrow x=\pm5\)

Vậy nghiệm phương trình là \(x=\pm5\)