Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Việt Khoa

Giải phương trình

a) \(\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)\left(2+2\sqrt{1-x^2}\right)=8\)

b) \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16\)

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 12 2020 lúc 20:12

a. ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)

Đặt \(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2=2+2\sqrt{1-t^2}\)

Pt trở thành:

\(t.t^2=8\Leftrightarrow t^3=8\Leftrightarrow t=2\)

\(\Rightarrow\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=2\)

\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{1-x^2}=2\)

\(\Leftrightarrow1-x^2=0\Rightarrow x=\pm1\)

b.

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2=3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}\)

Pt trở thành:

\(t=t^2-4-16\Leftrightarrow...\)


Các câu hỏi tương tự
bach nhac lam
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
blinkjin
Xem chi tiết
Coodinator  Huy Toàn
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Đặng Dung
Xem chi tiết