Cho phương trình:\(x^4+2\sqrt{6}mx^2+24=0\)

Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm \(x_1,x_2,x_3,x_4\) phân biệt thỏa mãn:

\(x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=144\)

Cho a,b,c>0 và a+b+c=2

Tìm Pmin=\(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{1}{a^2}}\)

Cho x,y≥0 và \(x^2+y^2=5\).Tìm Pmin=\(x^3+y^6\)

Cho x>1.Tìm

Amax=\(4x+\dfrac{25}{x-1}\)

Cho x,y,z >0 và x+y+z≥12.Tìm :

Pmin=\(\dfrac{x}{\sqrt{y}}+\dfrac{y}{\sqrt{z}}+\dfrac{z}{\sqrt{x}}\)

x,y>0 và x+y-z=1.C/m :\(x+y\ge16xyz\)

Cho a,b,c\(\ge\)0 và a+b+c=1

C/m: \(a+2b+c\ge4\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\)

Cho 4 số dương,cmr: \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+d}+\dfrac{c}{a+d}+\dfrac{d}{a+b}\ge2\)

Cho x,y,z>0 và \(\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+y}+\dfrac{1}{1+z}\ge2\)

Chứng minh: xyz≤\(\dfrac{1}{8}\)