Cho \(a+b+c=3\), rút gọn biểu thức:

\(\dfrac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3}\)

Cho a>b>0 và \(3a^2+3b^2=10ab\). Tính giá trị của P=\(\dfrac{b-a}{b+a}\)

Lúc 7 giờ, một người đi bộ khởi hành đi từ A về B với vận tốc V\(_1\)=4km/h. Lúc 9 giờ, một người đi xe đạp cũng xuất phát từ A đi về B với vận tốc V\(_2\)=12km/h.

a. Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu?

b. Lúc mấy giờ hai người đó cách nhau 2km?

Đường kính tối thiểu của pít-tông nhỏ ở một phích hình cầu là 3cm. Hỏi diện tích tối thiểu của tông lớn là bao nhiêu để tác dụng một lực 100N lên pít-tông nhỏ có thể nâng được một ô tô khối lượng 2000kg.

Tính chiều cao giới hạn của một tường gạch nếu áp suất lớn nhất mà móng có thể chịu được là 109204 N/\(m^2\). Biết trọng lượng riêng trung bình của gạch và vữa là 18204 N/\(m^3\). Tính áp lực của tường tác dụng lên móng, nếu tường dày 22cm, dài 10m và chiều cao là giới hạn ở trên?

Xác định a,b để đa thức \(2x^3+ax+b\) chia cho x+1 dư -6 chia cho x-2 dư 21

Xác định a,b để đa thức \(f\left(x\right)=x^{10}+ax^3+b\) chia cho \(x^2-1\) có dư là 2x+1

Xác định m để đa thức \(x^3+y^3+z^3+mxyz\) chia hết cho đa thức \(x+y+z\)

Cho tam giác ABC có đáy BC = 60 cm, chiều cao tương ứng 40 cm. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính diện tích tứ giác BDEC