Thời Lê sơ, Nho giáo chiếm địa vị độc tôn trong xã hội.

Giải thích: Nhà Lê sơ rất đề cao Nho giáo, dùng Nho giáo làm hệ tư tưởng chính để tổ chức bộ máy nhà nước, giáo dục, thi cử và quản lí xã hội. Phật giáo và Đạo giáo vẫn tồn tại nhưng không còn giữ vai trò quan trọng như trước.

Quê em có rất nhiều cảnh đẹp, nhưng em yêu thích nhất là cánh đồng lúa rộng mênh mông ở đầu làng. Mỗi lần đi học về qua cánh đồng, em đều cảm thấy lòng mình thật bình yên và vui vẻ.

Buổi sáng, cánh đồng lúa hiện lên thật đẹp dưới ánh nắng dịu nhẹ. Những giọt sương còn đọng trên lá lúa long lanh như những viên ngọc nhỏ. Từng làn gió thổi qua làm cả cánh đồng gợn sóng xanh rì. Xa xa, những chú cò trắng bay chập chờn trên nền trời xanh. Tiếng chim hót líu lo hòa cùng tiếng gió khiến cánh đồng trở nên thật sống động.

Khi lúa đang thì con gái, cả cánh đồng khoác lên mình màu xanh mướt. Những cây lúa đứng sát bên nhau, vươn mình trong nắng. Đến mùa lúa chín, cánh đồng lại thay áo mới, vàng óng như một tấm thảm khổng lồ trải dài đến tận chân trời. Hương lúa chín thơm thoang thoảng trong gió làm ai đi qua cũng thấy dễ chịu. Trên đồng, các bác nông dân vui vẻ gặt lúa. Ai cũng chăm chỉ làm việc, trên khuôn mặt hiện rõ niềm vui vì một mùa màng bội thu.

Cánh đồng lúa không chỉ làm đẹp cho quê hương em mà còn đem lại thóc gạo nuôi sống con người. Nhìn những bông lúa nặng trĩu, em càng biết ơn công lao vất vả của các bác nông dân. Các bác đã dãi nắng dầm mưa, chăm sóc từng cây lúa để có được những hạt gạo trắng thơm.

Em rất yêu cánh đồng lúa quê em. Dù sau này có đi đâu xa, em vẫn luôn nhớ hình ảnh cánh đồng xanh mát, những bông lúa vàng ươm và hương lúa chín thơm ngát của quê hương mình.

Bài 8

Cho phương trình:

x² - 7x + 10 = 0

Có hai nghiệm x₁, x₂ với x₁ < x₂.

Theo Vi-ét:

x₁ + x₂ = 7

x₁x₂ = 10

Ta có:

(x₂ - x₁)² = (x₁ + x₂)² - 4x₁x₂

= 7² - 4.10

= 49 - 40

= 9

Vì x₁ < x₂ nên:

x₂ - x₁ = 3

Kết hợp với:

x₁ + x₂ = 7

Suy ra:

x₁ = 2, x₂ = 5

Ta có:

P = √(3x₁² + 17x₁ - 2x₂ + 13) - |2x₁ - 5|

Thay x₁ = 2, x₂ = 5:

P = √(3.2² + 17.2 - 2.5 + 13) - |2.2 - 5|

= √(12 + 34 - 10 + 13) - |4 - 5|

= √49 - 1

= 7 - 1

= 6

Đáp số: P = 6

Bài 6

Cho phương trình:

x² - x - 1 = 0

Có hai nghiệm x₁, x₂ nên:

x₁ + x₂ = 1

x₁x₂ = -1

Vì x₁ là nghiệm nên:

x₁² - x₁ - 1 = 0

=> x₁² = x₁ + 1

Vì x₂ là nghiệm nên:

x₂² - x₂ - 1 = 0

=> x₂² = x₂ + 1

Ta có:

C = x₁² - x₁x₂² + 2026

= x₁² - x₁(x₂ + 1) + 2026

= x₁² - x₁x₂ - x₁ + 2026

= (x₁ + 1) - (-1) - x₁ + 2026

= x₁ + 1 + 1 - x₁ + 2026

= 2028

Đáp số: C = 2028

Bài 7

Cho phương trình:

2x² + 4x - 1/2 = 0

Nhân cả hai vế với 2:

4x² + 8x - 1 = 0

Theo Vi-ét:

x₁ + x₂ = -2

x₁x₂ = -1/4

Vì x là nghiệm của phương trình nên:

2x² + 4x - 1/2 = 0

=> x² = -2x + 1/4

Tính:

(2x₁ - x₂)²

= 4x₁² - 4x₁x₂ + x₂²

= 4(-2x₁ + 1/4) - 4(-1/4) + (-2x₂ + 1/4)

= -8x₁ + 1 + 1 - 2x₂ + 1/4

= -8x₁ - 2x₂ + 9/4

Tính A:

A = (2x₁ - x₂)² + 3x₂(x₁ + x₂)

= -8x₁ - 2x₂ + 9/4 + 3x₂.(-2)

= -8x₁ - 2x₂ + 9/4 - 6x₂

= -8x₁ - 8x₂ + 9/4

= -8(x₁ + x₂) + 9/4

= -8.(-2) + 9/4

= 16 + 9/4

= 73/4

Tính B:

B = (2x₁ - x₂)² - 6x₂

= -8x₁ - 2x₂ + 9/4 - 6x₂

= -8x₁ - 8x₂ + 9/4

= -8(x₁ + x₂) + 9/4

= 16 + 9/4

= 73/4

Đáp số:

A = 73/4

B = 73/4

Bài 5

Cho phương trình:

x² - 4x + 1 = 0

Có hai nghiệm x₁, x₂ nên theo Vi-ét:

x₁ + x₂ = 4

x₁x₂ = 1

Vì x₂ là nghiệm nên:

x₂² - 4x₂ + 1 = 0

=> x₂² = 4x₂ - 1

Ta có:

48x₂ - 5 = (3x₂ + 2)²

Vì:

(3x₂ + 2)² = 9x₂² + 12x₂ + 4
= 9(4x₂ - 1) + 12x₂ + 4
= 36x₂ - 9 + 12x₂ + 4
= 48x₂ - 5

Do đó:

√(48x₂ - 5) = 3x₂ + 2

Lại có:

4x₂² - 4x₁ + 17

Vì x₁ + x₂ = 4 nên x₁ = 4 - x₂.

Suy ra:

4x₂² - 4x₁ + 17
= 4x₂² - 4(4 - x₂) + 17
= 4x₂² + 4x₂ + 1
= (2x₂ + 1)²

Do đó:

√(4x₂² - 4x₁ + 17) = 2x₂ + 1

Vậy:

P = x₁(3x₂ + 2) + 2x₂ + 1

= 3x₁x₂ + 2x₁ + 2x₂ + 1

= 3.1 + 2(x₁ + x₂) + 1

= 3 + 2.4 + 1

= 12

Đáp số: P = 12

Bài giải

Số cần lập có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải là 0 hoặc 5.

Trường hợp 1: Chữ số tận cùng là 0

Ba chữ số còn lại chọn và sắp xếp từ các chữ số:

3, 4, 5, 7, 9

Số cách lập là:

5 × 4 × 3 = 60 số

Trường hợp 2: Chữ số tận cùng là 5

Chữ số hàng nghìn không được là 0 và khác 5, nên có 4 cách chọn:

3, 4, 7, 9

Hai chữ số còn lại chọn và sắp xếp từ 4 chữ số còn lại, nên có:

4 × 3 = 12 cách

Vậy số cách lập là:

4 × 12 = 48 số

Tổng số cần tìm là:

60 + 48 = 108 số

Đáp số: 108 số.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: B. 834

Câu 2: C. 706

Câu 3: A. 788

Câu 4: A. 1 hình tứ giác

Câu 5: B. 390 - 140

Vì:
125 + 72 = 197
390 - 140 = 250
95 + 95 = 190
685 - 512 = 173

Câu 6: A. 5 × 3 = 15 cm

Bài giải

Tỉ lệ bản đồ 1 : 100.000 nghĩa là:

1 cm trên bản đồ ứng với 100.000 cm ngoài thực tế.

Khoảng cách trên bản đồ là 5 cm nên khoảng cách thực tế là:

5 × 100.000 = 500.000 cm

Đổi ra mét:

500.000 cm = 5.000 m

Đổi ra ki-lô-mét:

5.000 m = 5 km

Đáp số: 5 km.