67! = 67 × 66 × 65 × … × 2 × 1 Giá trị cụ thể là 67! = 36471110918188685288249859096605464427167635314049524593701628500267962436943872000000000000

a) Chứng minh AE · AC = AF

Vì BE ⟂ AC và CF ⟂ AB nên E F lần lượt là chân các đường cao.
Xét các tam giác vuông AEC và AFC ta có
AE = AC · cos A
AF = AB · cos A

Do AB < AC nhưng cùng góc A nên
AE · AC = AC · AC · cos A
AF = AB · cos A

Suy ra
AE · AC = AF

b) Chứng minh KP đi qua trung điểm EF

Ta có
EK ⟂ BC
EP ⟂ CF

Mặt khác
CF ⟂ AB ⇒ CF ⟂ AE

Suy ra
EP ∥ AB

Tương tự
EK ∥ AC

Do đó tứ giác EKFP là hình chữ nhật hoặc hình bình hành đặc biệt
⇒ Hai đường chéo của EKFP cắt nhau tại trung điểm

Mà EF là một đường chéo
⇒ KP đi qua trung điểm của EF

Kết luận
KP luôn đi qua trung điểm EF

Đoạn thơ sử dụng biện pháp nghệ thuật **nhân hóa**. Cây dừa được miêu tả như con người biết làm dịu nắng trưa gọi gió đến múa reo đứng canh trời đất và đủng đỉnh đứng chơi. Nhờ biện pháp này em liên tưởng cây dừa như một người lính gác hiền lành của làng quê vừa ung dung tự tại vừa gắn bó với thiên nhiên tạo nên một bức tranh quê hương yên bình sinh động và giàu cảm xúc.

Đoạn thơ trên sử dụng biện pháp nghệ thuật nhân hóa kết hợp với từ láy. Cây dừa được miêu tả như con người biết làm dịu nắng trưa gọi gió đến múa reo đứng canh trời đất và đủng đỉnh đứng chơi. Nhờ biện pháp này em liên tưởng cây dừa như một con người hiền lành ung dung và gắn bó thân thiết với thiên nhiên tạo nên khung cảnh làng quê yên bình sống động và rất gần gũi.

Một trải nghiệm đáng nhớ của em là lần đầu tiên em tự đi học bằng xe đạp. Hôm đó bố mẹ bận công việc nên em quyết định tự mình đi đến trường. Ban đầu em rất lo lắng vì sợ đi muộn và sợ xe cộ đông đúc, nhưng em vẫn cố gắng giữ bình tĩnh và đi chậm rãi. Trên đường đi, em chú ý quan sát và tuân thủ luật giao thông như đã được bố mẹ dặn. Khi đến trường an toàn và đúng giờ, em cảm thấy rất vui và tự hào vì đã vượt qua được nỗi sợ của bản thân. Trải nghiệm này giúp em tự tin hơn và hiểu rằng chỉ cần cố gắng thì em có thể tự lập và làm được nhiều việc hơn.

Đây là 1 phép cộng số nhiều chữ số:

45425414454444444444+441548547/84787878777778 = 45425414454444444444,000005205

Bước 1. Xác định công thức chung
Từ % khối lượng
C 40 phần trăm
H 6,67 phần trăm
O 53,33 phần trăm

Quy về mol
C 40 : 12 ≈ 3,33
H 6,67 : 1 = 6,67
O 53,33 : 16 ≈ 3,33

Chia tỉ lệ nhỏ nhất
C : H : O = 1 : 2 : 1

Công thức đơn giản nhất là CH2O
Khối lượng mol đơn giản nhất M = 30

Vì Mx < My < Mz < 92
→ các công thức phân tử có thể là
X CH2O M = 30
Y C2H4O2 M = 60
Z C3H6O3 M = 90

a)
Y C2H4O2
Z C3H6O3

b)
Y phản ứng được với NaOH và Na
→ Y vừa có nhóm COOH vừa có H linh động

Y là axit axetic
Công thức cấu tạo
CH3 COOH

c)
Z có CTPT C3H6O3

Z tác dụng với NaHCO3 → có COOH
1 mol Z tác dụng Na (dư) thu được tối đa 1 mol H2
→ chỉ có 1 nhóm OH hoặc COOH cho H2

Vậy Z là axit hiđroxy cacboxylic đơn chức

Hai đồng phân thỏa mãn
Z1 CH3 CH OH COOH axit lactic
Z2 HO CH2 CH2 COOH axit 3 hiđroxipropionic

Xét phản ứng với H2SO4 đặc đun nóng

Z1 → tách H2O tạo A
A mạch hở làm mất màu brom
→ A là anken
A CH2 CH COOH axit acrylic

Z2
2Z2 → B + 2H2O
B có vòng 6 cạnh chứa 2 nhóm COO
→ B là axit succinic vòng hóa
B C6H8O4

Kết luận cuối cùng

Z1 CH3 CH OH COOH
Z2 HO CH2 CH2 COOH
A CH2 CH COOH
B C6H8O4

Các động tác của bài tập thể dục lớp 4 gồm

Vươn thở
Tay
Chân
Lườn
Bụng
Toàn thân
Nhảy
Điều hòa

Pháp xây dựng được tháp Eiffel vì vào cuối thế kỉ mười chín nước Pháp có nền kinh tế công nghiệp phát triển khoa học kĩ thuật tiên tiến đặc biệt là ngành luyện kim và xây dựng đồng thời chính phủ Pháp tổ chức triển lãm thế giới năm 1889 để kỉ niệm một trăm năm Cách mạng Pháp nên đã huy động được nhiều nhân lực vật lực và trí tuệ của các kĩ sư giỏi từ đó xây dựng thành công tháp Eiffel.

Ta đã có từ các phần trước rằng
A E H F cùng nằm trên một đường tròn
H là trực tâm tam giác ABC

Xét tam giác AHE
Diện tích
S AHE = 1/2 × AE × AH × sin góc EAH

Nhận xét quan trọng
E là chân đường cao từ B nên AE ⟂ BH
H là trực tâm nên AH ⟂ BC

Do đó góc EAH phụ thuộc vào vị trí điểm A trên cung lớn BC

Ta dùng cách đổi bài toán về tích hai đoạn

Ta có
S AHE = 1/2 × AE × AH

vì tam giác AHE vuông tại E

Mặt khác
AE = AC × cos A
AH = 2R × cos A

Suy ra
S AHE = 1/2 × AC × cos A × 2R × cos A
S AHE = R × AC × cos² A

Vì A nằm trên đường tròn bán kính R
AC ≤ 2R

S AHE ≤ R × 2R × cos² A
S AHE ≤ 2R² × cos² A

Giá trị lớn nhất khi
cos A = 1
tức là A trùng trung điểm cung lớn BC

Khi đó
S AHE max = 2R²

Vì BC = 8
⇒ R = 4

Suy ra
S AHE max = 2 × 4² = 32

Kết luận
Diện tích lớn nhất của tam giác AHE là 32