HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
\(\dfrac{ }{\sqrt{ }}\)
Ta có AEHD là hình chữ nhật
Suy ra EA=18;AD=12
Áp dụng hệ thức lượng vào 2 tam giác AHB và AHC ta có :
BE=\(HE^2:EA=12^2:18=8\)
suy ra AB=BE+EA=18+8=26
\(CD=HD^2:AD=18^2:12=27\\ \Rightarrow AC=AD+CD=12+27=39\)
a,\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
\(=\sqrt{13+30\sqrt{3+2\sqrt{2}}}\\ =\sqrt{13+30\left(\sqrt{2}+1\right)}\)
\(=\sqrt{43+30\sqrt{2}}=5+3\sqrt{2}\)
\(=4x-2\sqrt{2}+\dfrac{x\sqrt{x+2}}{\sqrt{x+2}}\\ =4x-2\sqrt{2}+x\\ =5x-2\sqrt{2}\)
Hình bạn tự vẽ
Ta có :NP= NQ+PQ=3+6=9
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao vào tam giác MNP vuông tại M ta có:
\(MN=\sqrt{NP.MN}=\sqrt{9.3}=3\sqrt{3}\)
TT ta có MP=\(3\sqrt{6}\)
Từ đó suy ra cot N và cot P rồi tự tính
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 giây. Biết quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 5/3 giây là 32,5 cm. Biên độ của dao động điều hòa này bằng
A. 2,5 cm
B. 3,5 cm
C. 2 cm
D. 1,5 cm
x=-1
y=3
Ta có a+b+c=0
\(\Rightarrow a+b=-c\\ \Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=c^2\\ \Leftrightarrow a^2+b^2-c^2=-2ab\)
TT:\(b^2+c^2-a^2=-2bc\\ c^2+a^2-b^2=-2ca\)
Khi đó P=\(\dfrac{1}{-2ab}+\dfrac{1}{-2bc}+\dfrac{1}{-2ca}\\ =-\dfrac{1}{2}.\dfrac{a+b+c}{abc}=0\)
Vậy giá trị biểu thức P=0
x=0 cũng đúng mà Mình làm lại như sau
\(x=\sqrt{x}\\ \Leftrightarrow x-\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x=0 hoặc x=1
Ta có: \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Hay \(1=1+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0\\b+c=0\\c+a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)
Nếu a=-b thì P=c^200
tương tự cho các trường hợp còn lại