Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Anh Nguyễn Thị

Thực hiện phép tính

a, \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

b, \(\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}\)

c, \(\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)

d, \(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)

Do What You Love
1 tháng 7 2017 lúc 8:27

a,\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

\(=\sqrt{13+30\sqrt{3+2\sqrt{2}}}\\ =\sqrt{13+30\left(\sqrt{2}+1\right)}\)

\(=\sqrt{43+30\sqrt{2}}=5+3\sqrt{2}\)

Trần Anh Tuấn
1 tháng 7 2017 lúc 10:13

b, \(\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+2.2\sqrt{3}+1}}+\sqrt{3+\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+2.2\sqrt{3}+1}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}+\sqrt{3+\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5-2\sqrt{3}-1}+\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3}\)

Trần Anh Tuấn
1 tháng 7 2017 lúc 10:41

d,\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+2.\sqrt{2}\sqrt{3}+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow3-2\Leftrightarrow1\)

Trần Anh Tuấn
1 tháng 7 2017 lúc 10:33

\(\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1-\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}+\sqrt{1-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}+\sqrt{1-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1+\sqrt{3}+1}+\sqrt{1-\sqrt{3}+1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

Trần Anh Tuấn
1 tháng 7 2017 lúc 10:41

câu a) bạn kia làm đúng rồi nên mình không làm

lê thi yen nhi
25 tháng 6 2019 lúc 13:18
https://i.imgur.com/u1MGeLP.jpg
lê thi yen nhi
25 tháng 6 2019 lúc 13:19

giúp mình vs nha


Các câu hỏi tương tự
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
vũ linh
Xem chi tiết
Thư Phan
Xem chi tiết
Alice dono
Xem chi tiết
hương Thanh
Xem chi tiết
Lê Vương Kim Anh
Xem chi tiết
trinh mai
Xem chi tiết
Limited Edition
Xem chi tiết