B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{x+2015}+\sqrt{x+2016}}\)

B = \(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x+1}}{x-x-1}+\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}}{x+1-x-2}+...+\dfrac{\sqrt{x+2015}-\sqrt{x+2016}}{x+2015-x-2016}\)

B = \(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x+1}}{-1}+\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}}{-1}+...+\dfrac{\sqrt{x+2015}-\sqrt{x+2016}}{-1}\)

B = \(-\sqrt{x}+\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-...-\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\)

B = \(-\sqrt{x}+\sqrt{2016}\)

Khi x = 2017

B = \(-\sqrt{2017}+\sqrt{2016}=\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\)

tiếp sức nhau thêm lik cho có dộng lực làm bài khác nha

1) Tóm tắt:

R₁ nt R₂ nt R₃

R₁ = 5 \(\Omega\)

R₂ = 10 \(\Omega\)

U = 18V

I₂ = 1A

________________

R₃ = ?

Giải:

Vì R₁ nt R₂ nt R₃ nên I = I₁ = I₂ = I₃ = 1A

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁ là:

U₁ = I₁ . R₁ = 1 . 5 = 5V

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₂ là:

U₂ = I₂ . R₂ = 1 . 10 = 10V

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₃ là:

U₃ = U - U₁₂ = U - ( U₁ + U₂ ) = 18 - ( 10 + 5 ) = 18 - 15 = 3V

Giá trị điện trở R₃ là:

R₃ = \(\dfrac{U_3}{I_3}=\dfrac{3}{1}=3\)\(\Omega\)

Đáp số : 3 \(\Omega\)

2) Tóm tắt:

R₁ nt R₂ nt R₃

R₁ = 6\(\Omega\)

U₃ = 2U₂ = 3U₁

__________________

R₂ , R₃ = ?

Giải:

Vì R₁ nt R₂ nt R₃ nên:

I₃ = I₂ = I₁ = I

Vì U₃ = 2U₂ = 3U₁

Nên: \(R_3=\dfrac{U_3}{I_3}=\dfrac{U_3}{I}=\dfrac{2U_2}{I}=2R_2\) (1)

\(R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{U_2}{I}=\dfrac{1,5U_1}{I}=1,5R_1\)\(\Rightarrow2R_2=3R_1\) (2)

\(R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{U_1}{I}=\dfrac{U_3}{I}=R_3\) (3)

Từ (1) , (2) và (3) ta được R₃ = 2R₂ = 3R₁

\(\Rightarrow\) R₃ = 2R₂ = 3 . 6 = 18\(\Omega\)

\(\Rightarrow\) R₃ = 18\(\Omega\)

R₂ = 18 : 2 = 9\(\Omega\)

ĐS: R₃ = 18\(\Omega\) , R₂ = 9\(\Omega\)

Muốn về nhà thì phải băng qua một ngôi trường. Hôm ấy trời nắng như đổ lửa, vạn vật như tan chảy ra. Tôi thầm nhắc mình về nhà thật nhanh để uống một ly nước, vì cổ họng tôi cháy rát lắm rồi. Bỗng tôi thấy một người đàn ông, da đen như cột nhà cháy, cánh tay gầy như que củi . Trời nóng như thế, mà ông ấy lại mặc chiếc áo dày màu nâu cũ sờn và một đôi ủng cao dính đầy bùn với khuôn mặt hằm hằm đáng sợ, thật khiến người ta phải ngoái đầu lại nhìn.

- Ba ơi!

Tôi giật mình, một cô bé nhỏ mũm mĩm chạy về phía người đàn ông. Và điều ngạc niên, khuôn mặt ông ấy từ từ dãn ra, và ông nở một nụ cười, rồi ông giơ cánh tay vừa đen vừa gầy ấy ôm lấy đứa con gái bé bỏng của mình.

Đề như vầy sao làm :v Chắc là 1/2 quãng đường đầu chứ nhỉ :v

Tóm tắt: Xe đạp

v_tb = 15 km/h

S₁ = S₂ = S/2

v₁ = 18 km/h

___________________

v₂ = ?

Giải:

Gọi S₁ , S₂ là độ dài của mỗi nửa quãng đường.

Gọi t₁ , t₂ là thời gian đi được mỗi nửa quãng đường.

Ta có: \(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{\dfrac{2}{v_1}}=\dfrac{S}{2v_1}\)

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{\dfrac{2}{v_2}}=\dfrac{S}{2v_2}\)

Mà t = t₁ + t₂

= \(\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)\)

Mặt khác: \(v_{tb}=\dfrac{S}{t}\Rightarrow t=\dfrac{S}{v_{tb}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{S}{2}.\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)=\dfrac{S}{v_{tb}}\)

\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)=\dfrac{1}{v_{tb}}\)

\(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}=\dfrac{1}{v_{tb}}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{v_{tb}}\)

\(\dfrac{1}{v_2}=\dfrac{2}{v_{tb}}-\dfrac{1}{v_1}=\dfrac{2}{15}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{7}{90}\)

\(\Rightarrow7v_2=90\Rightarrow v_2=\dfrac{90}{7}\approx12,86\) ( km/h)

ĐS: 12,86 km/h

Sai đề sửa + làm luôn

Biến đổi VT ta có:

VT= \(\left(\dfrac{x^2-3xy}{x+y}+y\right):\left(\dfrac{x}{x+y}-\dfrac{y}{y-x}-\dfrac{2xy}{x^2-y^2}\right)\)

= \(\left(\dfrac{x^2-3xy+xy+y^2}{x+y}\right):\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{y}{x-y}-\dfrac{2xy}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right)\)

= \(\left(\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x+y}\right):\left(\dfrac{x^2-xy+xy+y^2-2xy}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right)\)

= \(\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x+y}:\left(\dfrac{\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right)\)

= \(\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x+y}.\dfrac{x+y}{x-y}\) = x - y = VP

Vậy...

\(\dfrac{1}{2003.2002}-\dfrac{1}{2002.2001}-...-\dfrac{1}{3.2}-\dfrac{1}{2.1}\)

= \(\dfrac{1}{2003.2002}-\left(\dfrac{1}{2002.2001}+...+\dfrac{1}{3.2}+\dfrac{1}{2.1}\right)\)

= \(\dfrac{1}{2003.2002}-\left(\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2001}+...+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-1\right)\)

= \(\dfrac{1}{2003.2002}-\dfrac{1}{2002}+1\)

= \(\dfrac{1-2003+2003.2002}{2003.2002}\)

= \(1-\dfrac{2002}{2003.2002}=1-\dfrac{1}{2003}\) = \(\dfrac{2002}{2003}\)

b) \(\left(x+1\right)^2=x+1\)

\(\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)=0\)

\(\left(x+1\right)\left(x+1-x-1\right)=0\)

\(x+1=0\)

x = -1

c) \(x\left(x-5\right)-\left(4x-20\right)=0\)

\(x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)

\(\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\)