bb xưa r mà :v bh vẫn còn ?

2. T giải = pp giá trị riêng nhé

Gọi đa thức thương của phép chia là đa thức Q(x)

Ta có : A= 2x³ - x² - ax - 2 = (x+1) . Q(x)

- Tại x= -1 ta có :

2.(-1)³ - (-1)² - a.(-1) - 2 = 0

-2 -1 +a -2 = 0

-5+a = 0

a = 5

Vậy ...

2, Chứng minh các đa thức sau luôn luôn dương với mọi x, y :

a, x² + 2x + 2

= x² + 2x +1 +1

= (x+1)² +1

Vì (x+1)² \(\ge\) 0 , \(\forall\) x

nên (x+1)² +1 \(\ge\) 1 > 0 , \(\forall\) x

b, 4x - 12x + 11

= (2x) - 2.2x.3 + 9 +2

= (2x - 3)² +2

Vì (2x - 3)² \(\ge\)0, \(\forall\)x

nên (2x - 3)² +2 \(\ge\)2 >0 , \(\forall\) x

c, x - x + 1

= x² - 2.x . \(\dfrac{1}{2}\) +\(\dfrac{1}{4}\)+ \(\dfrac{3}{4}\)

= (x - \(\dfrac{1}{2}\))² + \(\dfrac{3}{4}\)

Vì (x - \(\dfrac{1}{2}\))² \(\ge\) 0, \(\forall\) x

nên (x - \(\dfrac{1}{2}\))² + \(\dfrac{3}{4}\) \(\ge\) \(\dfrac{3}{4}\) \(\ge\)0, \(\forall\) x

d, x - 2x + y + 4y + 6

= (x - 2x + 1)+ (y + 4y + 4) +1

= (x-1)² + (y+2)² +1

Vì (x-1)² \(\ge\) 0, \(\forall\) x

(y+2)² \(\ge\)0, \(\forall\) y

nên (x-1)² + (y+2)² +1 \(\ge\)1 >0, \(\forall\) x, y

1, Tìm x biết:

a, x - 2x +1 = 0

(x-1)² = 0

x-1 = 0

x = 1. Vậy ...

b, ( 5x + 1) - (5x - 3) ( 5x + 3) = 30

25x² +10x + 1 - (25x² -9) = 30

25x² +10x + 1 - 25x² +9 = 30

10x + 10 =30

10(x+1) = 30

x+1 =3

x = 2. vậy ...

c, ( x - 1) ( x + x + 1) - x ( x +2 ) ( x - 2) = 5

(x³ - 1) - x(x² -4) = 5

x³ - 1 - x³ + 4x = 5

4x - 1 = 5

4x = 6

x = \(\dfrac{3}{2}\) .vậy ...

d, ( x - 2) - ( x - 3) ( x + 3x + 9 ) + 6 ( x + 1) = 15

x³ - 6x² + 12x - 8 - (x³ - 27) + 6 (x² + 2x +1) =15

x³ - 6x² + 12x - 8 - x³ + 27 + 6x² + 12x +6 =15

24x + 25 = 15

24x = -10

x = \(\dfrac{-5}{12}\) vậy ...

T giải = pp giá trị riêng nhé :v

Gọi đa thức thương của phép chia là đa thức Q(x)

f(x) = x⁴ - 3x³ + bx² + ax + b = (x² - 1) . Q(x)

= (x - 1) (x +1) . Q(x)

* Tại x = 1 Ta có :

1² - 3.1³ + b.1² + a.1 + b = 0

1 - 3 + b +a +b = 0

-2 +2b +a = 0

2b+a = 2

2b = 2 - a (1)

* Tại x = -1 Ta có :

(-1)² - 3. (-1)² + b.(-1)² + a. (-1) +b = 0

1 + 3 +b -a+b =0

4 +2b -a = 0

2b -a = -4

2b = -4 +a (2)

Từ (1) và (2) => 2 - a = -4 +a

2 +4 = a+a

2a = 6

=> a = 3

Từ (1) => 2b = 2 -a = 2 - 3 = -1 <=> b = \(\dfrac{-1}{2}\)

Vậy a = 3 ; b = \(\dfrac{-1}{2}\)

1. 4 (x+5) (x+6) (x+10) (x+12) - 3x² = A

= 4 (x+5) (x+12) (x+6) (x+10) - 3x²

= 4 (x² +17x +60) (x² +16x +60) - 3x²

Đặt a = x² +16x +60 => x² +17x +60 = a +x

A = 4 . a . (a+x) -3x²

= 4a² + 4ax - 3x²

= (2a)² + 2. 2a . x + x² - 4x²

= (2a + x)² - 4x²

= (2a + x - 2x) (2a + x +2x)

= (2a - x) (2a +3x)

= [ 2 . (x² +16x +60) - x ]. [ 2. (x² +16x +60) +3x]

= ( 2x² +31x +120) (2x² + 35x + 120)

Có ng trả lời r đấy thôi :vv

Chào tập sự :

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn (như 1+1 = ?). Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Tính các tích phân sau:  ∫ - 2 4 x - 2 x + 3 2 d x (đặt t = x + 3)

a) Thời gian đi nửa quãng đường đầu là :

t₁ = \(\dfrac{s_1}{v_1}\)

Thời gian đi nửa quãng đường sau là :

t₂ = \(\dfrac{s_2}{v_2}\)

b) Gọi s là độ dài cả quãng đường

Thời gian đi hết cả quãng đường đó là :

t = \(\dfrac{s}{v_{tb}}\) (1)

Mà t = t₁ + t₂

= \(\dfrac{s_1}{v_1}\) + \(\dfrac{s_2}{v_2}\) = \(\dfrac{s}{2v_1}\) + \(\dfrac{s}{2v_2}\) (2)

Từ (1) và (2) :

\(\dfrac{s}{v_{tb}}\) = \(\dfrac{s}{2v_1}\) +\(\dfrac{s}{2v_2}\)

=> \(\dfrac{1}{v_{tb}}\) = \(\dfrac{1}{2v_1}\) +\(\dfrac{1}{2v_2}\)

=> \(\dfrac{1}{2v_2}\) = \(\dfrac{1}{v_{tb}}\) - \(\dfrac{1}{2v_1}\) = \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{2.12}\) = \(\dfrac{1}{12}\)

=> 2v₂ = 12 => v₂ = 6 km/h

Vậy ...