Question

1 người đi xe đạp trong nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v₁= 12km/h, nửa quãng đường sau đi với vận tốc không đổi, biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường là v_tb= 8km/h.

a/ Lập biểu thúc tính thời gian đi nửa quãng đường đầu, nửa quãng đường sau.

b/ Tính v_2.

Answer 1

a) Thời gian đi nửa quãng đường đầu là :

t₁ = \(\dfrac{s_1}{v_1}\)

Thời gian đi nửa quãng đường sau là :

t₂ = \(\dfrac{s_2}{v_2}\)

b) Gọi s là độ dài cả quãng đường

Thời gian đi hết cả quãng đường đó là :

t = \(\dfrac{s}{v_{tb}}\) (1)

Mà t = t₁ + t₂

= \(\dfrac{s_1}{v_1}\) + \(\dfrac{s_2}{v_2}\) = \(\dfrac{s}{2v_1}\) + \(\dfrac{s}{2v_2}\) (2)

Từ (1) và (2) :

\(\dfrac{s}{v_{tb}}\) = \(\dfrac{s}{2v_1}\) +\(\dfrac{s}{2v_2}\)

=> \(\dfrac{1}{v_{tb}}\) = \(\dfrac{1}{2v_1}\) +\(\dfrac{1}{2v_2}\)

=> \(\dfrac{1}{2v_2}\) = \(\dfrac{1}{v_{tb}}\) - \(\dfrac{1}{2v_1}\) = \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{2.12}\) = \(\dfrac{1}{12}\)

=> 2v₂ = 12 => v₂ = 6 km/h

Vậy ...

Answer 2

Gọi S là độ dài nửa quãng đường

a, Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{S}{12}\)

Thời gian đi nửa quãng đường sau là:
\(t_2=\dfrac{S}{V_2}\)

b, Ta có:

\(V_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{V_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{V_2}}=8\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{V_2}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{V_2}=\dfrac{1}{6}\Rightarrow V_2=6\)

Vậy...