Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x+y+z=3.

Tìm GTNN của \(T=x^5+y^5+x^5+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)

Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+9}+\sqrt{y-7}=8\\\sqrt{y+9}+\sqrt{x-7}=8\end{matrix}\right.\)

Tính giá trị của biểu thức \(M=a^2+b^2\) biết a,b thỏa mãn

\(^{\left\{{}\begin{matrix}\frac{3a^2}{b^2}+\frac{1}{b^3}=1\\\frac{3b^2}{a^2}+\frac{2}{a^3}=1\end{matrix}\right.\)

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(a+b+c=1\)

Chứng minh rằng \(\sqrt{\frac{a}{1-a}}+\sqrt{\frac{b}{1-b}}+\sqrt{\frac{c}{1-c}}>2\)

Cho 2 số thực dương a,b thỏa mãn 2a+3b\(\le4\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(Q=\frac{2002}{a}+\frac{2017}{b}+2996a-5501b\)