Violimpic=> cách nội suy nhanh ra kết quả

xét (x-1)^2+(x+5)^4 tạm bỏ -120 vì bài tìm GTNN

Đổi biết nhìn cho gọn nội suy cho nhanh(x-1)=y: y^4+(y+6)^4

y=z-3

(z-3)^4+(z+3)^4=(3-z)^4+(z+3)^4=a^4+b^4

Bài toán trở thành

Tìm GTNN

a^4+b^4 với a+b=6

BĐT \(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\) áp hai lần liên tiếp

\(a^4+b^4\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\ge\frac{\left(\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\right)^2}{2}=\frac{6^4}{8}=2.\left(\frac{6}{2}\right)^{^4}=2.3^4=2.81=162\)

Vậy GTNN=162-120=42

Đẳng thức khi:a=b=> z=0 => y=-3 => x=-2

2) a) n+5 chia hết cho (n+1)

(n+1)+4 chia hết cho (n+1)

vậy: (n+1) là ước của 4 ={-4,-2,-1,1,2,4}

n={-5,-3,-2,0,1,3}

b) tương tự (2n+3) =2(n+5)-7 => (n+5) là ước của 7=> n tự làm

3)

a)

!x-28!+7=15

!x-28!=15-7=8

\(\left[\begin{matrix}x-28=8\Rightarrow x=28+8=36\\x-28=-8\Rightarrow x=28-8=20\end{matrix}\right.\)

b) làm quen với đổi bién

đặt x-1 =y

3(x-1)-(x-1-4)=-18

3y-(y-4)=-18

3y-y+4=-18

2y=-18-4=-22

y=-22/2=-11 vậy x=x-1=-11=> x=-10

a,b,c là số hs ba khối theo thứ tự 6,7,8:

P tổng số h/s

Từ đầu bài ta có hệ pt

\(\left\{\begin{matrix}a+b+c=P\left(1\right)\\\frac{2}{5}P=a\left(2\right)\\\frac{3}{4}a=b\left(3\right)\\c=135\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

Giải hệ:

Thay a từ (2) vào (3)=>\(b=\frac{3}{4}.\frac{2}{5}P\)

Thay hết vào (1) \(\frac{2}{3}P+\frac{3}{10}P+135=P\Leftrightarrow\left(1-\frac{2}{3}-\frac{3}{10}\right)P=135\) Tự tính ra P

a)\(9y^2-36=0\Rightarrow y^2=\frac{36}{9}=\left(\frac{6}{3}\right)^2=2^2\Rightarrow y=\pm2\)

b) \(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x^2+\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=\pm1\) cái Pt (3) vo nghiệm

c) \(!x-2!+4=0\) vô nghiệm

d)\(\left(2y+m\right)\left(3y-m\right)=0\left[\begin{matrix}2y+m=0\\3y-m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}y=-\frac{m}{2}\\y=\frac{m}{3}\end{matrix}\right.\)

p/s: lần sau chép đề cho chuẩn: một số chỗ mình nội suy sửa không biết có đúng không

1.a)

\(C=A.B=-\frac{2}{3}xy^2.\frac{9}{4}x^3y=-\frac{1}{1}.\frac{3}{2}.x^{1+3}.y^{2+1}=-\frac{3}{2}x^4.y^3\)

b)\(C=-\frac{3}{2}x^4.y^3\Rightarrow C_{\left(-1,-2\right)}=-\frac{3}{2}\left(-1\right)^4.\left(-2\right)^3=-\frac{3}{2}.1.\left(-8\right)=\frac{3}{1}.4=12\)

2.a)

\(A=\left(2xy^2\right)^2\left(-\frac{1}{2}x^3.y\right)=\left(4x^2y^{2.2}\right)\left(-\frac{1}{2}x^3y\right)=-2.\left(x^{2+3}y^{4+1}\right)=-2\left(x^5y^5\right)\)

\(A=\left(-2\right)\left(xy\right)^5\) Hệ số =-2; bậc 5 với cả x và y

b) tự thay giống câu (1)

Mình, đồng ý, và cũng không đồng ý quan điểm này!

Quan điểm của bạn rất đúng, tuy nhiên giũa hàng ngàn câu hỏi, của không biết bao nhiêu người Đòi hỏi như vậy--> Gây khó cho thầy:

Mình cố gắng "trong khả năng có thể giải hết các câu chưa ai giải"

Tất cả các câu đã có lời giải Mình chỉ trả lời nếu thấy bài đó chưa đúng hoặc cách của mình hay hơn thôi!

f(x)=q(x).(2x^2-x-6)+(13x+9)

\(2x^2-x-6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

f(2)=13.2+9=35

f(3)=39+9=48

\(\left\{\begin{matrix}6.2^4+2^3.a+2^4b-18.2+3=35\\6.3^4+3^3.a+3^2.b-18.3+3=48\end{matrix}\right.\) giải hệ => a,b

Violimpic kiểu khác:

nhận thấy Hai số hạng của B nếu (-1) tử xuất hiện (x-y)

\(\frac{7x-9}{6x+y}-1=\frac{7x-9-6x-y}{6x+y}=\frac{x-y-9}{6x+y}=\frac{9-9}{6x+y}=0\)

\(\frac{7x+9}{8x-y}-1=\frac{7x+9-8x+y}{8x-y}=\frac{9-\left(x-y\right)}{8x-y}=\frac{9-9}{8x-y}=0\)

=> B-2=0=> B=2