HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 2 2 = z - 2 1 . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P) có phương trình là
A. x + 1 - 1 = y + 1 - 4 = z + 1 5
B. x - 1 3 = y - 1 - 2 = z - 1 - 1
C. x - 1 1 = y - 1 4 = z - 1 - 5
D. x - 1 1 = y - 4 1 = z + 5 1
b)\(x^3+x^2-36=0\)
<=>\(\left(x-3\right)\left(x^2+4x+12\right)=0\)(1)
Vì \(x^2+4x+12=\left(x+2\right)^2+8>0\) với mọi x nên:
(1)<=>x-3=0
<=>x=3
Vậy x=3.
a) ĐKXĐ: \(x\ne0,\text{ }y\ne0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\), hệ phương trình đã cho trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+5b=\dfrac{-3}{2}\\5a-2b=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ này bằng phương pháp cộng đại số hoặc thế tìm được 1 nghiệm duy nhất: \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{3}\\b=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy hệ đã cho có 1 nghiệm duy nhất \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\).
Một chiếc xe đạp đang chuyển động với vận tốc 12 km/h bỗng hãm phanh và chuyển động thẳng chậm dần đều, sau 1 phút thì dừng lại. Gia tốc của xe có độ lớn bằng
A. 200 m / s 2
B. 2 m / s 2
C. 0 , 5 m / s 2
D. 0 , 055 m / s 2
Một xuồng mát chạy trên sông có vận tốc dòng chảy 4 m/s. Động cơ của xuồng chạy với công suất không đổi và tính theo mặt nước, xuống có vận tốc 8 m/s. Vận tốc của xuồng tính theo hệ tọa độ gắn với bờ sông khi chạy xuôi dòng v x và v n g có mối quan hệ với nhau như thế nào?
A. v n g = v x 3
B. v n g = v x 2
C. v n g = 2 v x
D. v n g = v x